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相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形，它可以被理解為相似比為1的相似三角形。

面積比和邊長(zhǎng)比的關(guān)系：

相似三角形的面積比等于邊長(zhǎng)比的平方，設(shè)小三角形的面積為s，底長(zhǎng)為a高為h，則小三角形的面積為s等于二分之一乘以a乘以b。設(shè)大三角形的面積為S，底長(zhǎng)為ka高為kh，則大三角形的面積為S等于二分之一乘以ka乘以kb。

相似三角形的性質(zhì)：

相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段，包括對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等的比等于相似比；相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

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