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年均增長(zhǎng)率是統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)概念,也叫復(fù)合增長(zhǎng)率。在人口預(yù)測(cè)中常見,指一定年限內(nèi),平均每年增長(zhǎng)的速度。
年均增長(zhǎng)率=【N次根號(hào)下(末年/首年)】-1,N=年數(shù)-1,計(jì)算的結(jié)果只能適用于以首年算末年,若算中間年份則與原值不相等。
即 m =。
其中B為最后一年,A為第一年。事實(shí)上,考慮 B = A (1 + m )n,那么就是一個(gè)解m的過(guò)程。
公式的釋義:
本期/前N年
應(yīng)該是本年年末/前N年年末,其中,前N年年末是指不包括本年的倒數(shù)第N年年末,比如,計(jì)算2005年底4年資產(chǎn)增長(zhǎng)率,計(jì)算期間應(yīng)該是2002002002002四年,但前4年年末應(yīng)該是2001年年末。括號(hào)計(jì)算的是N年的綜合增長(zhǎng)指數(shù),并不是增長(zhǎng)率。
^{1/(n-1)}
是對(duì)括號(hào)內(nèi)的N年資產(chǎn)總增長(zhǎng)指數(shù)開方,也就是指數(shù)平均化。因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)的值包含了N年的累計(jì)增長(zhǎng),相當(dāng)于復(fù)利計(jì)算,因此要開方平均化。
應(yīng)該注意的是,開方數(shù)應(yīng)該是N,而不是N-1,除非前N年年末改為前N年年初數(shù)??傊_方數(shù)必須同括號(hào)內(nèi)綜合增長(zhǎng)指數(shù)所對(duì)應(yīng)的期間數(shù)相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。
[( )^1/(n-1)]-1
減去1是因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)計(jì)算的綜合增長(zhǎng)指數(shù)包含了基期的1,開方以后就是每年的平均增長(zhǎng)指數(shù),仍然大于1,而我們需要的是年均增長(zhǎng)率,也就是只對(duì)增量部分實(shí)施考察,因此必須除去基期的1,因此要減去1。
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