目前大家應(yīng)該是對對稱矩陣的性質(zhì)比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于對稱矩陣的性質(zhì)方面的相關(guān)知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

對稱矩陣是指元素以主對角線為對稱軸對應(yīng)相等的矩陣。

對稱矩陣的性質(zhì)

性質(zhì)：對于任何方形矩陣X，X+XT是對稱矩陣；A為方形矩陣是A為對稱矩陣的必要條件；對角矩陣都是對稱矩陣；兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當(dāng)且僅當(dāng)兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當(dāng)且僅當(dāng)兩者的特征空間相同；每個實方形矩陣都可寫作兩個實對稱矩陣的積，每個復(fù)方形矩陣都可寫作兩個復(fù)對稱矩陣的積。

在線性代數(shù)中，對稱矩陣是一個方形矩陣，其轉(zhuǎn)置矩陣和自身相等。1855年，埃米特證明了別的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一些矩陣類的特征根的特殊性質(zhì)，如稱為埃米特矩陣的特征根性質(zhì)等。后來，克萊伯施、布克海姆等證明了對稱矩陣的特征根性質(zhì)。泰伯引入矩陣的跡的概念并給出了一些有關(guān)的結(jié)論。

版權(quán)說明：本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！

標(biāo)簽：