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基礎(chǔ)解系不是唯一的，因個(gè)人計(jì)算時(shí)對(duì)自由未知量的取法而異，但不同的基礎(chǔ)解系之間必定對(duì)應(yīng)著某種線性關(guān)系。

基礎(chǔ)解系怎么求

步驟：求出矩陣A的簡(jiǎn)化階梯形矩陣；根據(jù)簡(jiǎn)化階梯型矩陣的首元所在位置，寫(xiě)出自由未知量；根據(jù)簡(jiǎn)化階梯型矩陣寫(xiě)出與之對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組t，該方程組與原方程組解相同；令自由未知量為不同的值，代入上述齊次線性方程組t，即可求得其基礎(chǔ)解系。

極大線性無(wú)關(guān)組基本性質(zhì)

只含零向量的向量組沒(méi)有極大無(wú)關(guān)組；

一個(gè)線性無(wú)關(guān)向量組的極大無(wú)關(guān)組就是其本身；

極大線性無(wú)關(guān)組對(duì)于每個(gè)向量組來(lái)說(shuō)并不唯一，但是每個(gè)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組都含有相同個(gè)數(shù)的向量；

齊次方程組的解向量的極大無(wú)關(guān)組為基礎(chǔ)解系。

任意一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組都與向量組本身等價(jià)。

一向量組的任意兩個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組都是等價(jià)的。

若一個(gè)向量組中的每個(gè)向量都能用另一個(gè)向量組中的向量線性表出，則前者極大線性無(wú)關(guān)向量組的向量個(gè)數(shù)小于或等于后者。

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