網(wǎng)站首頁 行業(yè)快訊 > 正文
古戈爾（一支龐大的外星艦隊）
其實我們并不理解這些數(shù)字到底意味著什么。
——戴維斯·托克曼
道格拉斯·亞當斯在經(jīng)典著作《銀河系搭車客指南》中講過一個故事——一支龐大的外星艦隊前來襲擊地球，結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)自己在尺度上犯了一個致命的錯誤。這支大軍剛在公園里著落，就被一條小狗吃掉了。
這則故事簡直讓人笑噴，同時也讓我們對尺度有了新的認識和思考。
剛開始學習自然數(shù)的小朋友經(jīng)常喜歡比誰說的數(shù)大。
小朋友學了100以內(nèi)的數(shù)，如果一個說“我有99個XXX”，另一個則會說“我有100個XXX”。
而當他們學了千、萬、億之后，就會覺得一萬、一億是非常大的數(shù)。
再往后，等他們對位值制有了懵懵懂懂的認知后，大概會這么說：1后面100個0......
1后面100個0，這隨口一說的數(shù)，其實還有個學名，叫古戈爾（googol)。這個數(shù)的由來可是有典故的。
1938年，數(shù)學家愛德華·卡斯納讓9歲的侄子米爾頓給一個大得不可思議的數(shù)取個名字。米爾頓當時就回答說叫古戈爾，并且把它定義為1后面100個0。
這個數(shù)寫成指數(shù)的形式就是10100。
事實上，這個數(shù)已經(jīng)相當大了，比宇宙中已知的粒子個數(shù)還要多。但這個9歲的孩子顯然還不滿足，他又提出一個新的數(shù)，稱為古戈爾普勒克斯(googolplex)。一開始，孩子希望把這個數(shù)定義為“寫零寫到手酸”，但他后來決定將它標準化，定義為：1后面古戈爾個零。
從這個小小的變化，我們可以看出米爾頓的數(shù)學天賦。要知道，“寫零寫到手酸”可只是一個模糊的用語，在數(shù)學上是非常不嚴謹?shù)?。就像很多孩子會蹦出“無窮”這個數(shù)，而他們口中的無窮只是一個模糊的概念。但是米爾頓隨后精確定義的googolplex，則體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性。
古戈爾已經(jīng)足以涵蓋宇宙了，那1后面古戈爾個零到底有多大呢？
googolplex，用數(shù)學來定義，其實也就是下面這個數(shù)：
但是，這個數(shù)遠遠超出了我們?nèi)祟惖南胂髽O限。
我們不妨來看兩個“更小”的數(shù)：
我們知道，44=256，是我們能感知的數(shù)，后面這個數(shù)看起來好像也不大，會是44的多少倍呢？而事實是：
看到?jīng)]，這竟然是比古戈爾還大很多很多的數(shù)！
很多人都知道下面這個古老的故事。
一位國王打算賞賜一位大臣，說他想要什么都可以滿足他。這個大臣說，沒有什么特別的要求，只希望在國際象棋的第一個格子里放1粒米，第二個格子里放2粒米，第三個格子里放4粒米，第四個格子里放8粒米，依此類推，直到放滿64個格子的米。
這個要求看上去并不苛刻，國王很爽快地答應了。然而，這位國王顯然不知道指數(shù)增長的威力。
這個故事很好地詮釋了指數(shù)式增長到底有多么恐怖。而我們上面給的例子則比指數(shù)增長更為恐怖，被稱為“超冪”。
2021年第一天，有人在群里探討時間尺度的問題：在地質(zhì)時鐘上，人類意識僅在午夜的最后一分鐘才出現(xiàn)。
其實，這句話蘊含的就是時間尺度的問題。我們?nèi)祟愑X得幾千年甚至上百萬年很長，但相對于地球的演化來說，只是一瞬間。一個嚴謹?shù)娜河延羞€專門為此手繪了一個地質(zhì)時鐘。
其實，不僅僅是時間，包括距離、溫度、聲音、光譜，人類能感知的尺度都比宇宙的尺度要小得多。雖然人類知道世界的基準并不是人類尺度，但他們希望是。關(guān)于此，我寫過一篇文章《人類尺度 vs 宇宙尺度》，感興趣的朋友可以讀一下。
說到這兒，我突然想起自己之前讀過一本非常好的介紹宇宙尺度的書，名叫《宇宙的尺度：從無窮大到無窮小》。這本書以上帝的視角介紹了超越人類感知的數(shù)字、尺寸、光、聲、熱和時間。無論孩子還是大人，都能從中感受到宇宙和大自然的美和浩渺，而人類真的連大海里的一粒沙子都算不上。
版權(quán)說明： 本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！
猜你喜歡：
- 2022-09-20 男人惡心是什么病的前兆（惡心是什么病的前兆）
- 2022-09-20 山東財經(jīng)大學東方學院考研率怎么樣（山東財經(jīng)大學考研率是多少）
- 2022-09-20 廣西最早的大學叫什么大學（在桂林設立的廣西最早的大學是哪所大學）
- 2022-09-20 小兒肺炎有5個常見癥狀嗎（小兒肺炎有5個常見癥狀）
- 2022-09-20 m是哪個服裝品牌的標志（標志為M的衣服是什么牌子的）
- 2022-09-20 什么叫正比例什么叫反比例舉例說明（什么叫反比例,舉個例子說明,）
- 2022-09-20 一包煙要多少根煙絲（一包煙要多少根）
- 2022-09-20 男人吃櫻桃對身體有什么好處（男人吃櫻桃有什么好處）
最新文章：
- 2023-07-02 怎樣挑選新鮮的豬肝?（怎么挑選新鮮豬肝 挑選新鮮豬肝的小技巧）
- 2023-07-02 木地板都有哪些種類（木地板的種類有哪些）
- 2023-07-02 白蠟木家具的優(yōu)缺點（松木家具的優(yōu)缺點）
- 2023-07-02 怎么清洗窗簾布上的污垢（怎么清洗窗簾）
- 2023-07-02 世界上最可愛的小倉鼠的樣子（可愛小倉鼠的種類）
- 2023-07-02 小貓拉不出來屎怎么辦（小貓拉不出屎怎么辦）
- 2023-07-02 新飛小冰箱耗電量一天多少度（小冰箱耗電量一天多少度）
- 2023-07-02 公司注銷工業(yè)房產(chǎn)怎么辦手續(xù)（公司注銷工業(yè)房產(chǎn)怎么辦）
- 2023-07-02 鳳凰層到底好還是不好（鳳凰層是哪一層）
- 2023-07-02 馬桶寬度空間留多少（馬桶兩邊的空間大小是多少）
- 2023-07-02 如何訓練貓咪小便（如何訓練貓大小便）
- 2023-07-02 衛(wèi)生間吊頂防潮層做法圖集（衛(wèi)生間吊頂方法是什么）
- 2023-07-02 狗狗為什么總是流口水怎么辦（狗狗為什么愛流口水）
- 2023-07-02 臥室窗戶漏水由誰負責維修（臥室窗戶漏風怎么辦）
- 2023-07-02 世界名貓大全（世界名貓你知道幾種）
- 2023-07-02 applewatchseries7和6對比（apple watch series 7和6的區(qū)別）