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漢字廿表示數(shù)字的多少(古人的數(shù)學(xué)思維)
上文講到從一到十的漢字來歷。本文將繼續(xù)延伸數(shù)字故事,講講廿、卅、百、千、萬、億的漢字歷史演變以及古人的數(shù)字思維。
“廿”:兩根繩子代表兩個(gè)“十”
廿(讀nian),甲骨文像兩根紀(jì)事的繩子,一根繩子代表數(shù)目“十”,兩根繩子代表兩個(gè)“十”。造字本義:數(shù)詞,二十,十的雙倍。金文將兩根有繩結(jié)的繩子相連接?!墩f文解字》:廿,二十并也。
廿的演變
廿(從隸書到甲骨文)
卅:表示三個(gè)“十”相連相加
卅(讀sa),甲骨文是特殊指事字,字形在三道表示“十”的豎線指事符號下面再加一橫指事符號,表示三個(gè)“十”相連相加,三十。金文在甲骨文字形中的豎筆指事符號上加一圓點(diǎn)指事符號,寫成。有的金文將三豎筆畫上的圓點(diǎn)連寫成一橫。篆文寫成由三個(gè)“十”構(gòu)成的會義字,明確“三十”的含義。隸書“丗”將篆文字形中的三個(gè)“十”連寫成“卅”,并在第一個(gè)“十”的豎筆上加一折筆,寫成“七”形的。有的隸書承續(xù)金文字形:在三個(gè)“十”下面加一橫指事符號,表示三個(gè)十相加??瑫喕中?,寫成三個(gè)“十”相連的結(jié)構(gòu)。
卅的演變
“世”字實(shí)際上是“卅”演化過來的文字?!笆馈钡谋咀质恰柏Α??!墩h文解字》:世,三十年?duì)?wèi)一世。從卅而曳長之。《字匯》里解釋:父子相代為一世。由于“卅”的金文異體字誤將甲骨文字形中表示三個(gè)“十”的寫成“止”,“卅”的字形分由此分化出多種篆文,隸書字形“世”是隸書字形“丗”的演變發(fā)展過來,并且形成了與“卅”相區(qū)別的多種寫法。如圖:
世的演變
“百”由“白”演化而來
百,甲骨文在“白”字上加一橫指事符號,表示述說不盡。造字本義:動詞,說不完道不盡。金文、篆文承續(xù)甲骨文字形。
百,商代甲骨文(圖1)作從白,上加指事符號,白亦聲。白憑借指事符號分化出百字?!鞍住笔恰鞍佟钡脑搭^,甲骨文已經(jīng)出現(xiàn),古初以白為百,后乃為造專字?!鞍佟弊衷谝笊虝r(shí)代并不統(tǒng)一。西周至春秋,趨于整齊與穩(wěn)定,基本上作從白,上加指事符號,個(gè)別的指事符號上又加飾筆(如圖4),造成指事符號疊加。戰(zhàn)國時(shí)主要承襲西周春秋的寫法,基本形體結(jié)構(gòu)作百,在此基礎(chǔ)上有小的變動。也有其它寫法,主要有兩種情況:一是構(gòu)件白(zì)內(nèi)又加一筆作“自”,或指事符號上加飾筆;二是倒書作“全”字形(如圖1圖12)。
百的演變
《説文解字》:百,十十也。從一白。數(shù),十百為一貫。
“千”為“遷”的本字
千,甲骨文 是指事字,字形在“人”的小腿部位加一橫指事符號,表示不停地行走。造字本義:動詞,不停地走,跋山涉水,即“遷”的本字。“千”由本義“不停地行走”引申為數(shù)量詞“十個(gè)一百”。金文、篆文承續(xù)甲骨文字形。隸書變化較大,失去甲骨文、金文、篆文字形中的“人”形。當(dāng)“千”的動詞本義“不停行走”消失后,篆文再加“辵”另造“遷”代替。
千的演變
千字的多種寫法
《漢字多功能字庫》里認(rèn)為,千,從一,人聲。古人假借人字來表示千數(shù),并增一以示一千之合文。后來由于古人讀一千常有省去一的習(xí)慣,故到后來一千的合文就成了單字千。
萬本義為數(shù)量巨大的蝎子
萬,象形字,甲骨文像尖頭、大螯、有尾的蝎子。造字本義:名詞,數(shù)量巨大的蝎子。大約遠(yuǎn)古時(shí)期中原地帶蝎子數(shù)量巨大,因而借蝎子代表巨大的數(shù)目。金文加一只手,表示捉蝎子。篆文誤將金文字形中蝎子的雙螯形象寫成雙手的形狀。隸書又誤將篆文字形中的雙手形狀寫成“艸”。后來“萬”被“萬”(由表示永恒無盡的符號“卐”演變而成)字代替?!叭f”被作為“萬”的繁體。
萬的演變
《說文解字》:萬,蟲也。從厹,象形。
基本字義: 數(shù)目,十個(gè)一千; 指數(shù)量極大; 表示程度極高,相當(dāng)于“完全”“絕對”“極”。
億的本義為言之不盡
億,金文(言、說)、(口、說),表示言之不盡。篆文(人)(意、欲念),表示人的主觀意念。造字本義:動詞,無限地憧憬。隸書由篆文字形中寫成。俗體楷書億用簡單字形“乙”,代替同音的復(fù)雜字形“意”。
《說文解字》:億,安也。從人意聲。
古人的數(shù)字觀
古代億不僅可以指十萬,還可以指萬萬。 《五經(jīng)算術(shù)》里認(rèn)為:上數(shù)、中數(shù)、下數(shù) 按黃帝為法,數(shù)有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,謂“億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載”也。三等者,謂“上、中、下”也。其下數(shù)者,十十變之。若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。中數(shù)者,萬萬變之。若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京也。上數(shù)者,數(shù)窮則變。若言萬萬曰億,億億曰兆、兆兆曰京也。
古代《孫子算經(jīng)》里認(rèn)為,大數(shù)依次為:一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穣、溝、澗、正、載、極、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大數(shù)。
小數(shù)依次為:分、厘、毛、糸、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、虛空、清凈、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜。
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