網(wǎng)站首頁(yè) 行業(yè)快訊 > 正文
定義域（函數(shù)定義域的求法）
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作
y=f(x),x屬于A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值。
如果一個(gè)函數(shù)是具體的，它的定義域我們不難理解。但如果一個(gè)函數(shù)是抽象的，它的定義域就難以捉摸。
例如：y=f(x) 1≤x≤2與y=f(x+1）的定義域相同嗎？值域相同嗎？如果已知f(x）的定義域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定義域是什么？
因?yàn)閒(x）的定義域是 x ∈ [1,2]，即是說(shuō)對(duì)1≤x≤2中的每一個(gè)數(shù)值f(x）都有函數(shù)值，超出這個(gè)范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)值f(x）都沒有函數(shù)值。例如3就沒有函數(shù)值，即f⑶就無(wú)意義。因此，當(dāng)x+1的取值超出了[1，2]這個(gè)范圍，f(x+1）也就沒有了函數(shù)值，所以f(x+1）的定義域是1≤x+1≤2這個(gè)不等式的解集;所以解得0≤x≤1，此時(shí)x的定義域?yàn)閤∈[0,1]（定義域總是指x能取的范圍與經(jīng)過(guò)括號(hào)內(nèi)變換后的范圍不同）。定義域發(fā)生了改變。但是值域還是相同的，因?yàn)閒進(jìn)行變換的范圍沒有改變。
我們還可以通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)進(jìn)行理解，f(x+1) 相當(dāng)于把f(x)向左平移了一個(gè)單位，而仍要與原函數(shù)結(jié)果相同，所以定義域也要向左平移一位。
看是不是同一個(gè)函數(shù)，既要看對(duì)應(yīng)法則f（），也要看定義域是否相同。如果都相同，值域自然也相同，就能證明是同一個(gè)函數(shù)。（注意：如果只知值域、對(duì)應(yīng)法則不能推出定義域 如f(x)=x^2 f(x)∈[1,4] x有多種可能）
（是不是統(tǒng)一函數(shù)只要看（）前面的字母是不是同一個(gè)，注意大小寫也要一樣才是同一函數(shù)）
題目中的“已知函數(shù)f(x）”中的x是一個(gè)抽象的概念，
x可以代表f（）括號(hào)中任意表達(dá)式，
如果他的定義域是（a,b）
那么，x+m和x-m的定義域（定義域都是指括號(hào)內(nèi)x的取值范圍）都不是（a,b）
就高中課程而言，函數(shù)定義域是說(shuō)函數(shù)f（x）中，x的取值范圍。
二、求函數(shù)的定義域：
版權(quán)說(shuō)明： 本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除！
猜你喜歡：
- 2022-09-20 男人惡心是什么病的前兆（惡心是什么病的前兆）
- 2022-09-20 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)東方學(xué)院考研率怎么樣（山東財(cái)經(jīng)大學(xué)考研率是多少）
- 2022-09-20 廣西最早的大學(xué)叫什么大學(xué)（在桂林設(shè)立的廣西最早的大學(xué)是哪所大學(xué)）
- 2022-09-20 小兒肺炎有5個(gè)常見癥狀嗎（小兒肺炎有5個(gè)常見癥狀）
- 2022-09-20 m是哪個(gè)服裝品牌的標(biāo)志（標(biāo)志為M的衣服是什么牌子的）
- 2022-09-20 什么叫正比例什么叫反比例舉例說(shuō)明（什么叫反比例,舉個(gè)例子說(shuō)明,）
- 2022-09-20 一包煙要多少根煙絲（一包煙要多少根）
- 2022-09-20 男人吃櫻桃對(duì)身體有什么好處（男人吃櫻桃有什么好處）
最新文章：
- 2023-07-02 怎樣挑選新鮮的豬肝?（怎么挑選新鮮豬肝 挑選新鮮豬肝的小技巧）
- 2023-07-02 木地板都有哪些種類（木地板的種類有哪些）
- 2023-07-02 白蠟?zāi)炯揖叩膬?yōu)缺點(diǎn)（松木家具的優(yōu)缺點(diǎn)）
- 2023-07-02 怎么清洗窗簾布上的污垢（怎么清洗窗簾）
- 2023-07-02 世界上最可愛的小倉(cāng)鼠的樣子（可愛小倉(cāng)鼠的種類）
- 2023-07-02 小貓拉不出來(lái)屎怎么辦（小貓拉不出屎怎么辦）
- 2023-07-02 新飛小冰箱耗電量一天多少度（小冰箱耗電量一天多少度）
- 2023-07-02 公司注銷工業(yè)房產(chǎn)怎么辦手續(xù)（公司注銷工業(yè)房產(chǎn)怎么辦）
- 2023-07-02 鳳凰層到底好還是不好（鳳凰層是哪一層）
- 2023-07-02 馬桶寬度空間留多少（馬桶兩邊的空間大小是多少）
- 2023-07-02 如何訓(xùn)練貓咪小便（如何訓(xùn)練貓大小便）
- 2023-07-02 衛(wèi)生間吊頂防潮層做法圖集（衛(wèi)生間吊頂方法是什么）
- 2023-07-02 狗狗為什么總是流口水怎么辦（狗狗為什么愛流口水）
- 2023-07-02 臥室窗戶漏水由誰(shuí)負(fù)責(zé)維修（臥室窗戶漏風(fēng)怎么辦）
- 2023-07-02 世界名貓大全（世界名貓你知道幾種）
- 2023-07-02 applewatchseries7和6對(duì)比（apple watch series 7和6的區(qū)別）