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莫比烏斯帶（簡單的紙帶扭曲結(jié)構(gòu)）
話說很久以前，有位為愛所困的年輕人去寺廟求教大師點(diǎn)化自己，年輕人道：大師啊，我的女朋友要怎么才能讓她沒有缺點(diǎn)，只有優(yōu)點(diǎn)呢?大師不慌不忙，笑著讓年輕人去找一張只有一面的紙，想以此來點(diǎn)化這位迷途的年輕人。直到這位年輕人卻掏出一個(gè)莫比烏斯環(huán)，然后大師懵。。。
莫比烏斯
1858年，法國巴黎科學(xué)協(xié)會舉辦了一次數(shù)學(xué)論文比賽，有個(gè)來自德國萊比錫市的數(shù)學(xué)家奧古斯特·莫比烏斯(Au-gustFerdinand MObius)帶來了一個(gè)神奇的玩意，他把一張矩形長條形紙帶紙面扭轉(zhuǎn)180°，然后首尾相連。這也是莫比烏斯帶第一次展示在世人面前，很快這個(gè)神奇玩意就吸引了在場的所有科學(xué)家，這個(gè)成果也迅速蓋過了這場論文比賽的所有作品。
簡單神奇的莫比烏斯帶
莫比烏斯帶最大的特點(diǎn)就是，它仿佛只有一個(gè)面。假如現(xiàn)在有只螞蟻被人懵逼地放在了這個(gè)莫比烏斯帶上，它一眼看不到這張紙帶的盡頭在哪兒，為了脫困，它就只好一直爬下去。但是它卻怎么也突破不了這個(gè)在它看來無窮無盡的紙帶，哪怕有天它停留下來，如果這只螞蟻一邊爬一邊用著記號筆在途中畫上記號。然而天很快就會發(fā)現(xiàn)，這個(gè)紙帶上都有記號了，如果這只螞蟻再聰明點(diǎn)，它能翻到紙條的背面去，居然背面也有用筆畫的記號，可是它明明不記得之前翻過這個(gè)紙帶啊，怎么背面也會有記號？可以想象，這只螞蟻的心情和那位大師差不多，瞬間呆滯中。
這個(gè)只有一面的特點(diǎn)也讓人很自然地想到可以應(yīng)用到這個(gè)上面，那就是傳送帶。傳送帶是通過摩擦力把兩軸帶起同步傳動，摩擦力越大，同步效果越好，越不容易打滑，但是磨損也越嚴(yán)重。因此皮帶在工業(yè)生產(chǎn)上是消耗品，必須要進(jìn)行定期檢查更換。那現(xiàn)在把皮帶繞成莫比烏斯帶模樣，讓軸直接遍歷這個(gè)皮帶的兩面。經(jīng)過實(shí)際運(yùn)行測試，果然大大延長了傳動皮帶的壽命，這點(diǎn)相當(dāng)不錯(cuò)。
除了只有一個(gè)面這種特性之外，莫比烏斯帶還有個(gè)鏡像特性。我們現(xiàn)在假設(shè)自己在紙帶上，沿著紙帶走下去，并且不考慮重力影響。一直走下去，直到我們遍歷完這個(gè)紙帶會發(fā)現(xiàn)什么？看個(gè)圖就明白。
走完整個(gè)莫比烏斯帶，你會變成鏡像
你會收獲一個(gè)跟自己鏡面對稱的自己，啥意思呢？冬天到了，你必須戴手套才能出門，兩只手套在外觀上是完全一樣的，但是右手套是不能完全戴在左手上的，因?yàn)樽笥矣袆e。看著似乎是一樣，但是在平面上是永遠(yuǎn)無法重合的。如果把手套搬到莫比烏斯帶上來，你就會發(fā)現(xiàn)把手套從一端劃到另外一端，自然而然就可以將左手套變成右手套了。這個(gè)特點(diǎn)其實(shí)特別容易腦洞大開，這也是數(shù)學(xué)家非常推崇莫比烏斯帶的原因之一。
如果我們的宇宙就是一個(gè)類似莫比烏斯帶的結(jié)構(gòu)，我們?nèi)祟惥褪窃谀菞l紙帶上默默前進(jìn)的微小生物，在這微小生物的眼中，它是不會發(fā)現(xiàn)眼前的世界是一個(gè)扭曲并且無限循環(huán)的世界，它就只知道慢慢向前進(jìn)。如果我們發(fā)明了可以訪問任意距離的宇宙飛船，得以在數(shù)年間穿梭整個(gè)宇宙，在遍歷了這樣莫比烏斯帶的結(jié)構(gòu)之后。最終我們回來了，但是你確定回來的我們還是當(dāng)初出發(fā)的我們嗎？會不會也變成了鏡像人？細(xì)思極恐。
莫比烏斯帶也推動了一門嶄新的幾何學(xué)，拓?fù)鋵W(xué)，這個(gè)20世紀(jì)發(fā)展最迅猛的數(shù)學(xué)分支。
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