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什么是無理數(shù)（無理數(shù)是什么）
理數(shù)是什么？很多同學(xué)在接觸到無理數(shù)的時(shí)候會有一點(diǎn)不知所措，這種沒有規(guī)律的數(shù)字有的時(shí)候確實(shí)讓人覺得頭疼。今天極客數(shù)學(xué)幫就整理了關(guān)于無理數(shù)的知識點(diǎn)，以及相關(guān)的練習(xí)題。和大家一起來看看無理數(shù)是什么。
無理數(shù)是什么？
無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡單來說，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。如圓周率、√2(根號2)等。
有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別
實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)主要區(qū)別有兩點(diǎn)：
（1）有理數(shù)可分為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))。把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，比如4=0；4/5=0.8等等；也可分為正有理數(shù)(正整數(shù)、正分?jǐn)?shù))，0，負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))。而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，比如√2=41.，π=141592..，根據(jù)這一點(diǎn)，人們把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù)．
（2）所有的有理數(shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比，而無理數(shù)卻不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比．因此，無理數(shù)也叫做非比數(shù)。
練習(xí)題
一、選擇題
在實(shí)數(shù)14，2/5 ，3333，3，0.10110111011110，π，-√（256） 中，有（ ）個(gè)無理數(shù)？
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
下列說法中，正確的是（ ）
A．帶根號的數(shù)是無理數(shù)
B．無理數(shù)都是開不盡方的數(shù)
C．無限小數(shù)都是無理數(shù)
D．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)
下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù)；②兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)；③兩個(gè)無理數(shù)的積是無理數(shù)；④無理數(shù)乘以有理數(shù)是無理數(shù)；⑤無理數(shù)除以有理數(shù)是無理數(shù)；⑥有理數(shù)除以無理數(shù)是無理數(shù)。
A．0個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè)
a為正的有理數(shù)，則√a一定是（ ）
A．有理數(shù) B．正無理數(shù) C．正實(shí)數(shù) D．正有理數(shù)
下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A．倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1
B．絕對值等于本身的數(shù)只有0
C．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0
D．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有1
下列說法不正確的是（ ）
A．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)
B．整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)
C．有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)
D．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)
7代數(shù)式a^2+1，√x，|y|，（a-1）^2中一定是正數(shù)的有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
√（-m）是有理數(shù)時(shí)，一定有（ ）
A．m是完全平方數(shù)
B．m是負(fù)有理數(shù)
C．m是一個(gè)完全平方數(shù)的相反數(shù)
D．m是一個(gè)負(fù)整數(shù)
已知a為有理數(shù)，b為無理數(shù)，則a+b為（ ）
A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)
二、判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）
①帶根號的數(shù)是無理數(shù)；（ ）
②a-一定沒有意義；（ ）
③絕對值最小的實(shí)數(shù)是0；（ ）
④平方等于3的數(shù)為3；（ ）
⑤有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；（ ）
⑥1的平方根與1的立方根相等；（ ）
⑦無理數(shù)與有理數(shù)的和為無理數(shù)；（ ）
⑧無理數(shù)中沒有最小的數(shù)，也沒有最大的數(shù)。（ ）
無理數(shù)是什么？想必同學(xué)們通過上面的知識點(diǎn)和練習(xí)題已經(jīng)對無理數(shù)有了一定的了解了。以上就是今天極客數(shù)學(xué)幫為大家?guī)淼年P(guān)于無理數(shù)是什么的全部內(nèi)容了。
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