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有理數(shù)和無(wú)理數(shù)（有理數(shù)、無(wú)理數(shù)傻傻分不清）
“門前大橋下，游過(guò)一群鴨，
快來(lái)快來(lái)數(shù)一數(shù)，二四六七八，
咕嘎咕嘎，真呀真多呀，
數(shù)不清到底有多少鴨，
數(shù)不清到底有多少鴨～～～”
一首好聽的兒歌送給你們，
帶著大家重回美好的童年。
楠哥的童年不幸福，
有時(shí)候被爹打，有時(shí)候被娘打，
還有時(shí)候被爹娘男女混合雙打，
但不管怎樣，
楠哥我都清晰的記著這首兒歌
帶給我的最初的關(guān)于數(shù)的啟蒙，
也似乎是從這首兒歌開始我有了對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)。
有理數(shù)
在很久很久以前，
我們的老祖先還只能用樹葉遮擋著羞羞的部分，更還不會(huì)種地，
過(guò)著群居生活，靠著狩獵為生。
每天睡醒的第一件事考慮的就是：
今天該吃什么。
咱們說(shuō)‘今天吃什么’，是選擇恐懼癥犯了。
祖先們可是得拿著木棍子和石頭塊子實(shí)打?qū)嵉厝プ穭?dòng)物，
不賣力氣那今天可就得挨餓了。
打到獵物之后，祖先們開始大口吃肉，
有一天一個(gè)人發(fā)現(xiàn)打到1頭羊和3頭羊是不一樣的，
（當(dāng)然他們那時(shí)候沒有1和3的概念）
1頭羊吃不飽，3頭羊吃的撐。
慢慢地、慢慢地，
為了區(qū)分多少的不同，
人們對(duì)數(shù)逐漸有了概念。
這就是整數(shù)的來(lái)源，很富有生活氣息，
可以說(shuō)整數(shù)的概念的形成絲毫不亞于人類發(fā)現(xiàn)火的意義。
德國(guó)數(shù)學(xué)家利奧波德·克羅內(nèi)克曾說(shuō)過(guò)：
“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他一切都由人制造”。
這揭示了整數(shù)所產(chǎn)生的內(nèi)在必然性以及自然性。
又有一天，
祖先們只打回來(lái)了1頭羊，
但是有3戶人家，
這該怎么分呢、分完了怎么記下來(lái)呢？
分?jǐn)?shù)應(yīng)運(yùn)而生。
正是因?yàn)榉指钍澄镞@樣的生活實(shí)際需要，才產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。
上小學(xué)的時(shí)候，老師告訴我：
3……這種是整數(shù)，1/1/1/4這種形式的是分?jǐn)?shù)。
但是我一直不明白為啥要區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)？
那時(shí)候的楠哥很單純，
也不敢說(shuō)也不敢問(wèn)，
只是乖乖把老師說(shuō)的話都記住了。
現(xiàn)在明白了：
數(shù)字不是冰冷的，是活生生的，充滿煙火氣的，是勞動(dòng)人民經(jīng)過(guò)實(shí)踐生活發(fā)明的。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)合在一起，我們就統(tǒng)稱為有理數(shù)。
無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)，所以它也屬于有理數(shù)。
來(lái)看一個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算：
0.6767……化成分?jǐn)?shù)等于幾？
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