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導(dǎo)讀 目前是有很多朋友們對于二次型矩陣的特點(diǎn)這個信息比較感興趣，那么小編也是收集了一些二次型矩陣的特點(diǎn)相關(guān)的信息來分享給大家，希望你會喜
1、
1、任何二次型都可以化成規(guī)范型，只需要在標(biāo)準(zhǔn)型的基礎(chǔ)上，再做非奇異變換，將平方項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)?或-1就可以了。平方項(xiàng)的系數(shù)即矩陣主對角線對應(yīng)項(xiàng)的值，其他項(xiàng)的系數(shù)寫成(1/2)a的形式，a即矩陣對應(yīng)項(xiàng)的值，如(1/2)ax1x2，則矩陣x1x2及x2x1項(xiàng)的值即為a。
2、對一個n行n列的非零矩陣A，如果存在一個矩陣B使AB=BA=E（E是單位矩陣），則A為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），B為A的逆陣。矩陣非奇異（可逆）當(dāng)且僅當(dāng)它的行列式不為零。矩陣非奇異當(dāng)且僅當(dāng)它代表的線性變換是個自同構(gòu)。矩陣半正定當(dāng)且僅當(dāng)它的每個特征值大于或等于零。矩陣正定當(dāng)且僅當(dāng)它的每個特征值都大于零。解線性方程組的克拉默法則。判斷線性方程組有無非零實(shí)根的增廣矩陣和系數(shù)矩陣的關(guān)系。
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