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定義$F\left(x,y\right)=\left(1+x\right)^{y}$$x$$y\in(\left(0,+\infty \right)$令函數(shù)$f\left(x\right)=F(1$$\log _{2}(x^{2}-4x+9))$的圖象為曲線$C$曲線$C$與$y$軸交于點(diǎn)$A\left(0,m\right)$過坐標(biāo)原點(diǎn)$O$向曲線$C$作切線切點(diǎn)為$B\left(n,t\right)\left(n \gt 0\right)$設(shè)曲線$C$在點(diǎn)$A$$B$之間的曲線段與線段$OA$$OB$所

2022-08-21 20:48:51 汽車來源：

導(dǎo)讀想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于定義$F left(x,y right)= left(1+x right)^{y}$，$x$，$y in left(0,+ infty right)$，令函數(shù)$f left(x righ

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于定義$F\left(x,y\right)=\left(1+x\right)^{y}$，$x$，$y\in \left(0,+\infty \right)$，令函數(shù)$f\left(x\right)=F(1$，$\log _{2}(x^{2}-4x+9))$的圖象為曲線$C$，曲線$C$與$y$軸交于點(diǎn)$A\left(0,m\right)$，過坐標(biāo)原點(diǎn)$O$向曲線$C$作切線，切點(diǎn)為$B\left(n,t\right)\left(n \gt 0\right)$，設(shè)曲線$C$在點(diǎn)$A$、$B$之間的曲線段與線段$OA$、$OB$所圍成圖形的面積為$S$，求$S$的值.","title_text":"定義$F\left(x,y\right)=\left(1+x\right)^{y}$，$x$，$y\in \left(0,+\infty \right)$，令函數(shù)$f\left(x\right)=F(1$，$\log _{2}(x^{2}-4x+9))$的圖象為曲線$C$，曲線$C$與$y$軸交于點(diǎn)$A\left(0,m\right)$，過坐標(biāo)原點(diǎn)$O$向曲線$C$作切線，切點(diǎn)為$B\left(n,t\right)\left(n \gt 0\right)$，設(shè)曲線$C$在點(diǎn)$A$、$B$之間的曲線段與線段$OA$、$OB$所圍成圖形的面積為$S$，求$S$的值.方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于定義$F\left(x,y\right)=\left(1+x\right)^{y}$，$x$，$y\in \left(0,+\infty \right)$，令函數(shù)$f\left(x\right)=F(1$，$\log _{2}(x^{2}-4x+9))$的圖象為曲線$C$，曲線$C$與$y$軸交于點(diǎn)$A\left(0,m\right)$，過坐標(biāo)原點(diǎn)$O$向曲線$C$作切線，切點(diǎn)為$B\left(n,t\right)\left(n \gt 0\right)$，設(shè)曲線$C$在點(diǎn)$A$、$B$之間的曲線段與線段$OA$、$OB$所圍成圖形的面積為$S$，求$S$的值.","title_text":"定義$F\left(x,y\right)=\left(1+x\right)^{y}$，$x$，$y\in \left(0,+\infty \right)$，令函數(shù)$f\left(x\right)=F(1$，$\log _{2}(x^{2}-4x+9))$的圖象為曲線$C$，曲線$C$與$y$軸交于點(diǎn)$A\left(0,m\right)$，過坐標(biāo)原點(diǎn)$O$向曲線$C$作切線，切點(diǎn)為$B\left(n,t\right)\left(n \gt 0\right)$，設(shè)曲線$C$在點(diǎn)$A$、$B$之間的曲線段與線段$OA$、$OB$所圍成圖形的面積為$S$，求$S$的值.方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、$because Fleft(x,yright)=left(1+xright)^{y}$$therefore fleft(xright)=F(1$，$log _{2}(x^{2}-4x+9))=2^{log _{2}^{(x^{2}-4x+9)}}=x^{2}-4x+9$，故$Aleft(0,9right)$。

2、又過坐標(biāo)原點(diǎn)$O$向曲線$C$作切線，切點(diǎn)為$Bleft(n,tright)left(n gt 0right)$，$f'left(xright)=2x-4$.$therefore left{begin{array}{l}{t={n}^{2}-4n+9}{frac{t}{n}=2n-4}end{array}right.$。

3、解得$Bleft(3,6right)$，$therefore S={∫}_{0}^{3}({x}^{2}-4x+9-2x)dx=(frac{{x}^{3}}{3}-3{x}^{2}9x){|}_{0}^{3}=9$.。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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