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2022-08-20 11:34:04 滾動(dòng)新聞 來源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么 ","title_text":"正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么 ","title_text":"正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）梯形ABCN的面積是否可能等于11 為什么方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、【解答】解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD。

2、∴∠BAM+∠AMB=90°，又∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°。

3、∴∠AMB+∠NMC=90°，∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C。

4、∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）∵BM=x，正方形的邊長(zhǎng)為4，∴AB=4。

5、MC=BC-BM=4-x，又∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴ABMC=BMCN。

6、∴CN=MC?BMAB=x(4-x)4，∵NC∥AB，NC≠AB。

7、∠B=90°，∴四邊形ABCN為直角梯形，又ABCN的面積為y。

8、∴y=12（CN+AB）?BC=12（x(4-x)4+4）×4=-12x2+2x+8（0＜x＜4）；（3）梯形ABCN的面積不可能等于11，理由為：假設(shè)梯形ABCN的面積等于11，令y=11得：-12x2+2x+8=11。

9、整理得：x2-4x+6=0，∵b2-4ac=（-4）2-24=-8＜0，∴此方程無解。

10、即假設(shè)錯(cuò)誤，則梯形ABCN的面積不可能等于11．。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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