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(1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個(gè)三角形中,請(qǐng)用直尺從某一頂點(diǎn)畫一條線段,把原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù)(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,請(qǐng)把△ABC分割成三個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù).(3)思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是邊AC和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個(gè)三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的這三個(gè)三角形都是等腰三角形,求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.","title_tex

2022-08-14 17:49:07 企業(yè)新聞 來(lái)源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于(1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個(gè)三角形中,請(qǐng)用直尺從某一頂點(diǎn)畫一條線段,把原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,并

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于(1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個(gè)三角形中,請(qǐng)用直尺從某一頂點(diǎn)畫一條線段,把原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù)(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,請(qǐng)把△ABC分割成三個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù).(3)思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是邊AC和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個(gè)三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的這三個(gè)三角形都是等腰三角形,求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.","title_text":"(1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個(gè)三角形中,請(qǐng)用直尺從某一頂點(diǎn)畫一條線段,把原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù)(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,請(qǐng)把△ABC分割成三個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù).(3)思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是邊AC和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個(gè)三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的這三個(gè)三角形都是等腰三角形,求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于(1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個(gè)三角形中,請(qǐng)用直尺從某一頂點(diǎn)畫一條線段,把原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù)(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,請(qǐng)把△ABC分割成三個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù).(3)思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是邊AC和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個(gè)三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的這三個(gè)三角形都是等腰三角形,求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.","title_text":"(1)操作:如圖,在已知內(nèi)角度數(shù)的三個(gè)三角形中,請(qǐng)用直尺從某一頂點(diǎn)畫一條線段,把原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù)(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,請(qǐng)把△ABC分割成三個(gè)等腰三角形,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù).(3)思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是邊AC和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個(gè)三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的這三個(gè)三角形都是等腰三角形,求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、[答案](1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)∠C所有可能的值為10°、20°、25°,35°、40°、50°、80°、100°.

2、[解析]

3、[分析]

4、(1)在圖1、圖2、圖3中,分別作AB、AB、BC的垂直平分線,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出各角度數(shù)即可;(2)分別作AB、BC的垂直平分線,交于點(diǎn)O,連接OA、OB、OC可得三角形OAB、OAC、OBC為等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì)求出各角度數(shù)即可;(3)分PB=PA、AB=AP、BA=BP時(shí),PB=PQ、BP=BQ、QB=QP,PQ=QC、PC=QC、PQ=PC等10種情況,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠C的度數(shù)即可.

5、∴AG∥y軸,

6、∴∠GAB=∠ABC,

7、∴∠ACB=∠EBA,

8、∴180°﹣∠GBA=180°﹣∠ACB,

9、即∠ABG=∠ACN,

10、∵∠GAN=∠GBO,

11、∴∠AGB=∠ANC,

12、在△ABG與△ACN中,

13、 ,

14、∴△ABH≌△ACN(AAS),

15、∴BF=CN,

16、∴NB﹣HB=NB﹣CN=BC=2OB,

17、∵OB=2

18、∴NB﹣FB=2×2=4(是定值),

19、即當(dāng)點(diǎn)H在GB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),NB﹣HB的值不會(huì)發(fā)生變化.

20、[點(diǎn)睛]

21、本題屬于三角形綜合題,全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是相結(jié)合添加常用輔助線,構(gòu)造圖形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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