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求多邊形的內(nèi)角和的公式是什么（多邊形的內(nèi)角和公式是什么簡介介紹）

2022-08-14 09:54:34 房產(chǎn)資訊來源：

導(dǎo)讀對于多邊形的內(nèi)角和公式是什么這個問題感興趣的朋友應(yīng)該很多，這個也是目前大家比較關(guān)注的問題，那么下面小好小編就收集了一些多邊形的內(nèi)角

對于多邊形的內(nèi)角和公式是什么這個問題感興趣的朋友應(yīng)該很多，這個也是目前大家比較關(guān)注的問題，那么下面小好小編就收集了一些多邊形的內(nèi)角和公式是什么相關(guān)的知識回答，來分享給大家希望能夠幫助到你哦。

1、

2、設(shè)多邊形的邊數(shù)為N，

3、則其內(nèi)角和＝（N－2）*180°。

4、因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和＝N*180°（每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）。

5、所以N邊形的外角和

6、＝N*180°－（N－2）*180°

7、＝N*180°－N*180°＋360°

8、＝360°。

9、即N邊形的外角和等于360°。

10、設(shè)多邊形的邊數(shù)為N，

11、則其外角和＝360°。

12、因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和

13、＝N*180°

14、（每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)），

15、所以N邊形的內(nèi)角和

16、＝N*180°－360°

17、＝N*180°－2*180°

18、＝（N－2）*180°

19、即N邊形的內(nèi)角和等于（N－2）*180°。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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