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(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,OMN分別是B1D1AB1AD1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①APOC四點共面;②APO三點共線.","title_text":"(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,OMN分別是B1D1AB1AD1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①APOC四點共面;②APO三點共線.介紹((11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,
2022-08-12 20:52:33 科普專區(qū) 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點共面;②A、P、O三點共線.","title_text":"(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點共面;②A、P、O三點共線.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點共面;②A、P、O三點共線.","title_text":"(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點共面;②A、P、O三點共線.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。
1、(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點P.
2、(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;
3、(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點共面;②A、P、O三點共線.
4、[解答]證明:(Ⅰ)∵M、N分別是AB1、AD1的中點,
5、∴MN∥B1D1.(2分)
6、∵B1D1?平面CB1D1,MN?平面CB1D1,
7、∴MN∥平面CB1D1.(4分)
8、(Ⅱ)①∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,∴AA1∥CC1,即AA1與CC1共面.(5分)
9、∵A1C1?平面AA1C1C,O∈A1C1,∴O∈平面AA1C1C.(6分)
10、∵A1C?平面AA1C1C,P∈A1C,∴P∈平面AA1C1C.(7分)
11、∴A、P、O、C∈平面AA1C1C,即A、P、O、C四點共面.(8分)
12、②∵AO是平面AA1C1C與平面AB1D1的交線,且P是平面AA1C1C與平面AB1D1的公共點,
13、故根據(jù)公理3,P在交線AO上.即A、P、O三點共線.(11分)
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