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(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,OMN分別是B1D1AB1AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①APOC四點(diǎn)共面;②APO三點(diǎn)共線.","title_text":"(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,OMN分別是B1D1AB1AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①APOC四點(diǎn)共面;②APO三點(diǎn)共線.介紹((11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,

2022-08-12 20:52:33 科普專區(qū) 來源：
導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P (Ⅰ)證明:MN∥

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點(diǎn)共面;②A、P、O三點(diǎn)共線.","title_text":"(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點(diǎn)共面;②A、P、O三點(diǎn)共線.方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點(diǎn)共面;②A、P、O三點(diǎn)共線.","title_text":"(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點(diǎn)共面;②A、P、O三點(diǎn)共線.方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、(11分)如圖,ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,O、M、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P.

2、(Ⅰ)證明:MN∥平面CB1D1;

3、(Ⅱ)證明:①A、P、O、C四點(diǎn)共面;②A、P、O三點(diǎn)共線.

4、[解答]證明:(Ⅰ)∵M(jìn)、N分別是AB1、AD1的中點(diǎn),

5、∴MN∥B1D1.(2分)

6、∵B1D1?平面CB1D1,MN?平面CB1D1,

7、∴MN∥平面CB1D1.(4分)

8、(Ⅱ)①∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方體,∴AA1∥CC1,即AA1與CC1共面.(5分)

9、∵A1C1?平面AA1C1C,O∈A1C1,∴O∈平面AA1C1C.(6分)

10、∵A1C?平面AA1C1C,P∈A1C,∴P∈平面AA1C1C.(7分)

11、∴A、P、O、C∈平面AA1C1C,即A、P、O、C四點(diǎn)共面.(8分)

12、②∵AO是平面AA1C1C與平面AB1D1的交線,且P是平面AA1C1C與平面AB1D1的公共點(diǎn),

13、故根據(jù)公理3,P在交線AO上.即A、P、O三點(diǎn)共線.(11分)

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