想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于黎曼猜想具體指什么 該怎么理解方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于黎曼猜想具體指什么 該怎么理解方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

1、9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、89歲的著名英國(guó)數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想。但是當(dāng)他面對(duì)全世界的媒體做了自己的報(bào)告后，40秒內(nèi)竟無(wú)人提問(wèn)，隨后數(shù)學(xué)界對(duì)阿蒂亞爵士的證明反饋支支吾吾，更有人直言阿蒂亞爵士可能真的老了。

2、不料， 一波未平一波又起，10月13日，北大數(shù)學(xué)系退休教授李忠在中科院做了有關(guān)黎曼猜想證明的報(bào)告，同行稱這一證明比阿蒂亞爵士要靠譜的多。

3、未經(jīng)芝士身回答允許不得林廣轉(zhuǎn)已載本文內(nèi)容，否則將視為侵后權(quán)

4、我們衷心的希望李忠教授的證明是正確的，那么這樣他不僅將因此載入史冊(cè)，而且能拿到100萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金。

5、黎曼猜想到底是什么？為什么有關(guān)黎曼猜想被證明的消息會(huì)引發(fā)這么大的影響？它為什么值這么多錢？今天就帶小伙伴們領(lǐng)略一下黎曼猜想的無(wú)窮魅力。

6、會(huì)年等自實(shí)平象件她，論九斗眾史精斯。

7、1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼當(dāng)選為柏林科學(xué)院通訊院士，為了回應(yīng)這一榮譽(yù)，他向科學(xué)院提交了一份八頁(yè)紙的論文，題目是《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》。

8、我們之前談到過(guò)，這個(gè)問(wèn)題歐拉和高斯都研究過(guò)。歐拉的結(jié)論是小于數(shù)字x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為

9、國(guó)年體點(diǎn)命革規(guī)海濟(jì)，單始狀。

10、而高斯提出的素?cái)?shù)猜想（后來(lái)被證明為素?cái)?shù)定理）的結(jié)論是

11、然而，盡管如此，人們對(duì)質(zhì)數(shù)分布的認(rèn)識(shí)還不是完全清楚，黎曼希望從歐拉提出的歐拉連乘定理出發(fā)，將這個(gè)工作繼續(xù)下去。

12、歐拉曾經(jīng)研究過(guò)一個(gè)函數(shù)

13、對(duì)于這個(gè)函數(shù)，在歐拉的時(shí)代，人們只能理解s是一個(gè)實(shí)數(shù)并且s>1的情況，因?yàn)橹挥性谶@種情況下它才有含義。到了黎曼的時(shí)代，他通過(guò)解析延拓的方法，將這個(gè)函數(shù)的定義域延拓到復(fù)平面內(nèi)，就得到了黎曼函數(shù)：

14、這個(gè)函數(shù)就叫作黎曼ζ函數(shù)，它的定義域是s為不是1的全體復(fù)數(shù)。

15、還記得什么是復(fù)數(shù)嗎？就好像一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)了數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)復(fù)數(shù)就對(duì)應(yīng)了復(fù)平面上的一個(gè)點(diǎn)。

16、比如圖中的這個(gè)點(diǎn)C， 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)就是c=2+3i，其中2叫做實(shí)部，3叫做虛部，我們可以寫作Re(c)=2,Im(c)=3.

17、對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)函數(shù)，由于自變量和函數(shù)值都是實(shí)數(shù)，我們就可以把自變量放在x軸上，把函數(shù)值放在y軸上，這樣通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出的曲線就是函數(shù)圖像。

18、而黎曼ζ函數(shù)是一個(gè)關(guān)于復(fù)數(shù)的函數(shù)，自變量s和函數(shù)值ζ(s)都是復(fù)數(shù)，因此只有在4維平面上才能畫出它的圖像。盡管我們不太方便畫出黎曼函數(shù)的圖像，但是我們依然可以理解：黎曼ζ會(huì)把復(fù)平面中的一個(gè)點(diǎn)s通過(guò)函數(shù)的運(yùn)算對(duì)應(yīng)到復(fù)平面上的另一個(gè)點(diǎn)ζ(s)上，比如它的對(duì)應(yīng)關(guān)系可能是這樣的：A點(diǎn)對(duì)應(yīng)到B點(diǎn)，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)到D點(diǎn)，E點(diǎn)對(duì)應(yīng)到F點(diǎn)…

19、黎曼提出這個(gè)函數(shù)之后，他思考了一個(gè)問(wèn)題：如果這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值等于零，那么它的自變量是多少呢？即方程ζ(s)=0的根是多少？

20、很快，黎曼得出了一個(gè)結(jié)論：當(dāng)s=-2、-4、-6、-8…，即負(fù)偶數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)的值是零，由于這些零點(diǎn)顯而易見(jiàn)，黎曼就稱這些零點(diǎn)為“平凡零點(diǎn)”。除此之外，黎曼發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)還有其他的零點(diǎn)， 就稱為“非平凡零點(diǎn)”。

21、非平凡零點(diǎn)到底在哪里？黎曼作為當(dāng)時(shí)世界上最偉大的數(shù)學(xué)家，居然發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題如此的復(fù)雜，以至于自己都無(wú)法準(zhǔn)確的得出結(jié)論，因此他在沒(méi)有給出證明的情況下提出一個(gè)命題，這就是著名的黎曼猜想：

22、“所有非平凡零點(diǎn)都位于實(shí)部為1/2的直線上?！?/p>

23、也就是說(shuō)，黎曼雖然不清楚零點(diǎn)到底在哪里，但是他認(rèn)為零點(diǎn)的可能位置只在一條直線上，這條直線通過(guò)實(shí)軸上1/2的點(diǎn)，并且與實(shí)軸垂直。這條線就叫做臨界線。

24、（零點(diǎn)可能的位置）

25、1900年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在巴黎召開(kāi)，以慶祝千禧年的到來(lái)。著名數(shù)學(xué)家希爾伯特發(fā)表了著名的演講《未來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題》。

26、在這個(gè)演講中，希爾伯特列出了23個(gè)著名的數(shù)學(xué)猜想，這些猜想中有一部分至今還沒(méi)有人解決，其中就包括黎曼猜想。其實(shí)，黎曼猜想是位于第八個(gè)猜想的位置，是“素?cái)?shù)問(wèn)題”的一部分，包括“黎曼猜想”，“哥德巴赫猜想”和“孿生素?cái)?shù)猜想?！毕啾葋?lái)講，黎曼猜想遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有后面兩個(gè)猜想有名，這是因?yàn)槔杪孪氲谋硎鲞^(guò)于復(fù)雜，而哥德巴赫猜想就很簡(jiǎn)單：“任何一個(gè)大于等于4的偶數(shù)都可以分解為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，孿生素?cái)?shù)猜想更是如此：“存在無(wú)窮多對(duì)相差為2的素?cái)?shù)”。

27、不過(guò)，黎曼猜想?yún)s是當(dāng)今世界上最終要的數(shù)學(xué)猜想，建立在黎曼猜想基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)結(jié)論有1000多個(gè)。如果黎曼猜想被證實(shí)， 數(shù)學(xué)界就可以舉杯慶祝，因?yàn)樗麄円簧墓ぷ鳑](méi)有白費(fèi)。如果黎曼猜想被證偽，那么一定會(huì)有很多人不開(kāi)心。就連希爾伯特都說(shuō)：如果500年后我還能醒來(lái)， 那么我第一個(gè)要問(wèn)的問(wèn)題就是：黎曼猜想被證實(shí)了嗎？

28、一百年后，又到千禧年，美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所科學(xué)顧問(wèn)委員會(huì)篩選了七個(gè)難題，并且為每個(gè)難題懸賞100萬(wàn)美元。這七個(gè)問(wèn)題分別是：NP完全問(wèn)題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼猜想、楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口、納衛(wèi)爾-斯托可方程、BSD猜想。在這七個(gè)問(wèn)題中，只有龐加萊猜想被數(shù)學(xué)家佩雷爾曼解決，而包括黎曼猜想在內(nèi)的其他猜想依然如巍峨的山峰聳立在科學(xué)家們面前，6個(gè)一百萬(wàn)美元還在等著大家。

29、有人說(shuō)：證明黎曼猜想可能是世界上最難的賺到100萬(wàn)美元的方法了。

30、雖然黎曼猜想還沒(méi)有被證實(shí)，但是人們?cè)谘芯康倪^(guò)程中已經(jīng)取得了一些進(jìn)展。

31、1896年，法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬和比利時(shí)數(shù)學(xué)家普森證明了黎曼ζ函數(shù)的零點(diǎn)實(shí)部都在0到1之間，這使人們更加相信黎曼認(rèn)為所有零點(diǎn)的實(shí)部都是1/2可能是正確的。兩人還順便證明了高斯提出的素?cái)?shù)定理。

32、（阿達(dá)馬）

33、1903年，數(shù)學(xué)家格拉姆計(jì)算了15個(gè)黎曼函數(shù)的非平凡零點(diǎn)。由于黎曼函數(shù)的復(fù)雜性，每計(jì)算一個(gè)零點(diǎn)都非常困難。人們按照格拉姆的方法繼續(xù)計(jì)算，得到了138個(gè)非平凡零點(diǎn)，這些零點(diǎn)全部滿足黎曼的猜想。

34、可是之后，計(jì)算零點(diǎn)就遇到了困難。這時(shí)有一個(gè)非常重要的人物：西格爾出現(xiàn)了。

35、黎曼39歲的時(shí)候就去世了，他發(fā)表的論文都非常精煉，而演算的過(guò)程多數(shù)都沒(méi)有在論文中體現(xiàn)，而是寫在手稿中。黎曼粗心的管家在黎曼去世后，燒掉了大部分的手稿，只剩下少部分留給了黎曼的妻子，后來(lái)又被妻子捐贈(zèng)給黎曼的朋友。

36、西格爾決心從黎曼的手稿中挖掘出黎曼猜想的證明方法。他在黎曼天書般的手稿中默默的探索著，終于，他在1932年發(fā)現(xiàn)了黎曼計(jì)算零點(diǎn)的方法，而這種方法比格拉姆的方法要快很多。為了表彰西格爾的貢獻(xiàn)，人們把這個(gè)公式稱為黎曼-西格爾公式。要是沒(méi)有西格爾，黎曼這個(gè)領(lǐng)先世界幾十年的算法可能永無(wú)重見(jiàn)天日的那一天了。

37、人們按照黎曼-西格爾公式，繼續(xù)著零點(diǎn)的計(jì)算。恰好，這個(gè)時(shí)代有一項(xiàng)偉大的發(fā)明：計(jì)算機(jī)誕生了。

38、1936年，人們用海軍使用的打孔計(jì)算機(jī)計(jì)算黎曼ζ函數(shù)的零點(diǎn)，人們計(jì)算了1041個(gè)非平凡零點(diǎn)。1953年，計(jì)算機(jī)之父、英國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)家圖靈用自己設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)計(jì)算了1104個(gè)零點(diǎn)，原本圖靈有望獲得更大的突破，但是他因?yàn)橥詰俦粡?qiáng)行進(jìn)行激素治療，在隨后的1954年，圖靈在痛苦中自殺了。

39、計(jì)算機(jī)的發(fā)展越來(lái)越迅速， 到1982年，人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)計(jì)算了3億個(gè)非平凡零點(diǎn)，而且這些零點(diǎn)全部滿足黎曼的猜想：它們的實(shí)部都是1/2。

40、2000年，IBM實(shí)驗(yàn)室的幾個(gè)科學(xué)家突發(fā)奇想：能不能讓全世界的計(jì)算機(jī)在空余時(shí)間一起來(lái)計(jì)算李曼猜想呢？于是他們制作了ZetaGrid項(xiàng)目：世界上任何人都可以加入這個(gè)項(xiàng)目，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)下載一段代碼，這段代碼會(huì)在計(jì)算機(jī)空閑的時(shí)間計(jì)算黎曼函數(shù)的非平凡零點(diǎn)。雖然普通計(jì)算機(jī)計(jì)算能力比較差，但是由于數(shù)量眾多， 這個(gè)項(xiàng)目取得了豐碩的成果：從2001年開(kāi)始到2004年，計(jì)算了一萬(wàn)億個(gè)非平凡零點(diǎn)，這些零點(diǎn)依然都在黎曼預(yù)言的那條線上。2004年時(shí)，有數(shù)學(xué)家證明：前十萬(wàn)億個(gè)零點(diǎn)都在臨界線上，這個(gè)項(xiàng)目的價(jià)值大打折扣，最后被默默關(guān)停了。

41、其實(shí)，歷史上有許多人宣布證明了黎曼猜想。

42、第一個(gè)宣布證明的人是荷蘭的數(shù)學(xué)家斯蒂爾切特。

43、1885年，斯蒂爾切特宣布自己證明了黎曼猜想。但是他一直宣稱自己的證明還需要簡(jiǎn)化而拒絕公布細(xì)節(jié)。法國(guó)科學(xué)院為了鼓勵(lì)斯蒂爾切特公布自己的證明過(guò)程，開(kāi)展了一個(gè)為期五年的比賽，懸賞能夠證明或者部分證明黎曼猜想的人。直到比賽結(jié)束，斯蒂爾切特也沒(méi)有如人們預(yù)期那樣拿走大獎(jiǎng)。人們多數(shù)認(rèn)為斯蒂爾切特不是有意吹噓，就是犯了自己發(fā)現(xiàn)卻沒(méi)辦法彌補(bǔ)的錯(cuò)誤。倒是阿達(dá)馬和普森，將黎曼猜想向前推進(jìn)了一步，獲得了獎(jiǎng)金。

44、另一個(gè)有趣的人是數(shù)學(xué)家哈代。

45、1930年的時(shí)候，數(shù)學(xué)家哈代在假期去丹麥探訪他的朋友哈那德·玻爾，也就是量子力學(xué)教父尼爾斯波爾的弟弟。在假期結(jié)束時(shí)匆忙往英國(guó)趕，卻發(fā)現(xiàn)海邊只剩下一艘小船。在夜晚乘坐一艘小船在大西洋上還是很危險(xiǎn)的，有些人忙著向上帝禱告，但是哈代卻選擇寫了一張明信片給他的朋友，上面寫著：我已經(jīng)證明了黎曼猜想。然后就安然坐船度過(guò)了海峽。

46、事后他對(duì)別人說(shuō)：如果我的船傾覆了，別人就會(huì)認(rèn)為我證明了黎曼猜想。上帝是不會(huì)把這份榮耀送給一個(gè)不信上帝的人的。也許他的真實(shí)想法是：如果一條命能換來(lái)黎曼猜想的榮耀，那也值了。事實(shí)上哈代對(duì)黎曼猜想有很大的貢獻(xiàn)：他證明了在臨界線上有無(wú)數(shù)多個(gè)非平凡零點(diǎn)。

47、2004年，普渡大學(xué)的數(shù)學(xué)家德布朗基在互聯(lián)網(wǎng)上公布了一個(gè)124頁(yè)的論文，宣布自己證明了黎曼猜想。然而數(shù)學(xué)界的反應(yīng)很平淡，因?yàn)榈虏祭驶?jīng)常使用一些別人看不懂的符號(hào)，而且在寫論文時(shí)經(jīng)常粗心大意，犯各種錯(cuò)誤。這篇論文也最終被人們證明是有漏洞的。

48、2018年，阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，在數(shù)學(xué)界引起軒然大波。這是因?yàn)榘⒌賮喚羰颗c德布朗基不同，他是世界上最一流的數(shù)學(xué)家，尤其善于將各種數(shù)學(xué)理論引入物理學(xué)中，比如他把拓?fù)鋵W(xué)引入到廣義相對(duì)論和量子力學(xué)中，促進(jìn)了這些學(xué)科的發(fā)展。人們期待著阿蒂亞爵士能夠證明黎曼猜想，然而最終，結(jié)果還是令人失望。甚至有人說(shuō)：如果這也算證明，那我早就證明了黎曼猜想。

49、黎曼猜想是一個(gè)富有傳奇色彩的猜想。

50、曾有人說(shuō)過(guò)：如果證明了黎曼猜想就會(huì)不朽。這里的不朽不只是指名垂青史，也有長(zhǎng)生不老的意思。阿達(dá)馬和普森只是把黎曼猜想向前推進(jìn)了一步，一個(gè)人活了98歲，一個(gè)人活了96歲。然而，如果有人敢否認(rèn)黎曼猜想，他立刻就會(huì)死去。所以為什么沒(méi)有人發(fā)論文證明黎曼猜想是錯(cuò)的，就是因?yàn)樗麆傞_(kāi)始否認(rèn)的時(shí)候就死掉了，沒(méi)有時(shí)間寫論文。

51、黎曼猜想已經(jīng)經(jīng)過(guò)了150多年，至今還沒(méi)有被證明，但是距離費(fèi)馬大定理350年才被證明，黎曼猜想也許還有很長(zhǎng)的路要走。我們希望這個(gè)偉大的猜想，能夠在我們有生之年被證明出來(lái)，那將是寫入教科書的一刻。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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