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如圖\(AB\)\(BC\)\(CD\)分別與\(⊙O\)相切于\(E\)\(F\)\(G.\)且\(AB\\!\CD.BO=6cm\)\(CO=8cm\)．\((1)\)求證\(BO⊥CO\)；（\((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的長．","title_text":"如圖\(AB\)\(BC\)\(CD\)分別與\(⊙O\)相切于\(E\)\(F\)\(G.\)且\(AB\\!\CD.BO=6cm\)\(CO=8cm\)．\((1)\)求證\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(
2022-07-26 06:10:17 企業(yè)新聞 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分別與\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求證：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的長．","title_text":"如圖，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分別與\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求證：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的長．方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于如圖，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分別與\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求證：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的長．","title_text":"如圖，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分別與\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求證：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的長．方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。
1、 ((1))證明：(∵AB/!/CD)， (∴∠ABC+∠BCD=180^{circ})， (∵AB)、(BC)、(CD)分別與(⊙O)相切于(E)、(F)、(G)。
2、 (∴BO)平分(∠ABC)，(CO)平分(∠DCB)， (∴∠OBC= dfrac {1}{2}∠ABC)。
3、(∠OCB= dfrac {1}{2}∠DCB)， (∴∠OBC+∠OCB= dfrac {1}{2}(∠ABC+∠DCB)= dfrac {1}{2}×180^{circ}=90^{circ})， (∴∠BOC=90^{circ})。
4、 (∴BO⊥CO)． ((2))解：連接(OF)，則(OF⊥BC)， (∴Rttriangle BOF)∽(Rttriangle BCO)。
5、 (∴ dfrac {BF}{BO}= dfrac {BO}{BC})， (∵)在(Rttriangle BOC)中，(BO=6cm)。
6、(CO=8cm)， (∴BC= sqrt {6^{2}+8^{2}}=10cm)， (∴ dfrac {BF}{6}= dfrac {6}{10})。
7、 (∴BF=3.6cm)， (∵AB)、(BC)、(CD)分別與(⊙O)相切， (∴BE=BF=3.6cm)。
8、(CG=CF)， (∵CF=BC-BF=10-3.6=6.4cm)．(∴CG=CF=6.4cm)．。
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