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如圖在$Rt\triangle（ABC$中$\angle C=9{0}^{\circ }$D是BC上一點已知CD=1$AD=\sqrt {5}$$AB=2\sqrt {5}$求證$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.","title_text":"如圖在$Rt\triangle ABC$中$\angle C=9{0}^{\circ }$D是BC上一點已知CD=1$AD=\sqrt {5}$$AB=2\sqrt {5}$求證$Rt\triangle ADC\sim

2022-07-25 22:15:04 汽車 來源：
導讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，在$Rt triangle ABC$中，$ angle C=9{0}^{ circ }$，D是BC上一點，已知CD=1，$AD= sqrt {5}$，$AB=2 s

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于如圖，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一點，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求證：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.","title_text":"如圖，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一點，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求證：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于如圖，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一點，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求證：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.","title_text":"如圖，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一點，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求證：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、證明：

2、$because $$angle C=9{0}^{circ }$，$CD=1$，$AD=sqrt {5}$，

3、$therefore AC=sqrt {{AD}^{2}-{CD}^{2}}=sqrt {left ( {sqrt {5}} right )^{2}-{1}^{2}}=sqrt {4}=2$，

4、$because AB=2sqrt {5}$，

5、$therefore BC=sqrt {{AB}^{2}-{AC}^{2}}=sqrt {left ( {2sqrt {5}} right )^{2}-{2}^{2}}=sqrt {16}=4$，

6、$therefore dfrac {CD} {AC}=dfrac {BC} {AC}=2$，

7、$because angle ACD=angle BCA=90°$，

8、$therefore triangle ADCsim triangle BAC$.

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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