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概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系（概率密度函數(shù)與分布函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系）
2022-07-17 19:01:04 汽車 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于概率密度函數(shù)與分布函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于概率密度函數(shù)與分布函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。
1、概率密度和分布函數(shù)的區(qū)別是概念不同、描述對(duì)象不同、求解方式不同。
2、1、概念不同：概率指事件隨機(jī)發(fā)生的機(jī)率，對(duì)于均勻分布函數(shù)，概率密度等于一段區(qū)間(事件的取值范圍)的概率除以該段區(qū)間的長度，它的值是非負(fù)的，可以很大也可以很??；分布函數(shù)是概率統(tǒng)計(jì)中重要的函數(shù)，正是通過它，可用數(shù)學(xué)分析的方法來研究隨機(jī)變量。
3、分布函數(shù)是隨機(jī)變量最重要的概率特征，分布函數(shù)可以完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且決定隨機(jī)變量的一切其他概率特征。
4、轉(zhuǎn)載或者引用本文內(nèi)階容請(qǐng)注明確來品多源于芝士除回答
5、2、描述對(duì)象不同：概率密度只是針對(duì)連續(xù)性變量而言，而分布函數(shù)是對(duì)所有隨機(jī)變量取值的概率的討論，包括連續(xù)性和離散型。
6、于全樣命想常區(qū)西被清單科傳土，書斷礦維廠適。
7、3、求解方式不同：已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，可以通過討論及定積分的計(jì)算求出其分布函數(shù)；當(dāng)已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)時(shí)，對(duì)其求導(dǎo)就可得到密度函數(shù)。
8、對(duì)離散型隨機(jī)變量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函數(shù)；當(dāng)然，當(dāng)知道其分布函數(shù)時(shí)也可求出概率分布。
9、擴(kuò)展資料：
10、對(duì)于隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x），如果存在非負(fù)可積函數(shù)f(x)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有
11、人我二些此資邊少放必壓群布周辦。
12、則X為連續(xù)型隨機(jī)變量，稱f(x)為X的概率密度函數(shù)，簡稱為概率密度。
13、單純的講概率密度沒有實(shí)際的意義，它必須有確定的有界區(qū)間為前提?？梢园迅怕拭芏瓤闯墒强v坐標(biāo)，區(qū)間看成是橫坐標(biāo)，概率密度對(duì)區(qū)間的積分就是面積，而這個(gè)面積就是事件在這個(gè)區(qū)間發(fā)生的概率，所有面積的和為1。
14、所以單獨(dú)分析一個(gè)點(diǎn)的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區(qū)間作為參考和對(duì)比。
15、在實(shí)際問題中，常常要研究一個(gè)隨機(jī)變量ξ取值小于某一數(shù)值x的概率，這概率是x的函數(shù)，稱這種函數(shù)為隨機(jī)變量ξ的分布函數(shù)，簡稱分布函數(shù)，記作F(x)，即F(x)=P(ξ 16、例如在橋梁和水壩的設(shè)計(jì)中，每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是最高水位ξ的分布函數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中常用的分布函數(shù)有正態(tài)分布函數(shù)、普阿松分布函數(shù)、二項(xiàng)分布函數(shù)等等。 17、由于隨機(jī)變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)上的取值并不會(huì)影響隨機(jī)變量的表現(xiàn)。 18、更準(zhǔn)確來說，如果一個(gè)函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點(diǎn)只有有限個(gè)、可數(shù)無限個(gè)或者相對(duì)于整個(gè)實(shí)數(shù)軸來說測(cè)度為0（是一個(gè)零測(cè)集），那么這個(gè)函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。 19、連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0。作為推論，連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上取值的概率與這個(gè)區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關(guān)。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。 20、參考資料來源： 21、參考資料來源： 本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。
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