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一細(xì)繩穿過一光滑固定的豎直細(xì)管兩端分別拴著質(zhì)量為$m$和$M$的小球$A$和$B$.當(dāng)小球$A$繞著中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)$A$球擺開某一角度此時(shí)$A$球到上管口的繩長為$L$如圖所示.細(xì)管的半徑可以忽略重力加速度為$g$.則下列說法正確的是（（）A.$A$球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為$Mg$B.$A$球運(yùn)動(dòng)的周期為$π\(zhòng)sqrt{\frac{{mL}}{{Mg}}}$C.若$A$球角速度加倍則$B$球應(yīng)下降D.若$A$球角速度加倍$A$球的向心加速度也加倍","title_text":"一細(xì)繩穿過一光滑固定的
2022-07-12 20:29:34 行業(yè)快訊 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于一細(xì)繩穿過一光滑、固定的豎直細(xì)管，兩端分別拴著質(zhì)量為$m$和$M$的小球$A$和$B$.當(dāng)小球$A$繞著中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，$A$球擺開某一角度，此時(shí)$A$球到上管口的繩長為$L$，如圖所示.細(xì)管的半徑可以忽略，重力加速度為$g$.則下列說法正確的是（ ）A.$A$球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為$Mg$B.$A$球運(yùn)動(dòng)的周期為$π\(zhòng)sqrt{\frac{{mL}}{{Mg}}}$C.若$A$球角速度加倍，則$B$球應(yīng)下降D.若$A$球角速度加倍，$A$球的向心加速度也加倍","title_text":"一細(xì)繩穿過一光滑、固定的豎直細(xì)管，兩端分別拴著質(zhì)量為$m$和$M$的小球$A$和$B$.當(dāng)小球$A$繞著中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，$A$球擺開某一角度，此時(shí)$A$球到上管口的繩長為$L$，如圖所示.細(xì)管的半徑可以忽略，重力加速度為$g$.則下列說法正確的是（ ）A.$A$球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為$Mg$B.$A$球運(yùn)動(dòng)的周期為$π\(zhòng)sqrt{\frac{{mL}}{{Mg}}}$C.若$A$球角速度加倍，則$B$球應(yīng)下降D.若$A$球角速度加倍，$A$球的向心加速度也加倍方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于一細(xì)繩穿過一光滑、固定的豎直細(xì)管，兩端分別拴著質(zhì)量為$m$和$M$的小球$A$和$B$.當(dāng)小球$A$繞著中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，$A$球擺開某一角度，此時(shí)$A$球到上管口的繩長為$L$，如圖所示.細(xì)管的半徑可以忽略，重力加速度為$g$.則下列說法正確的是（ ）A.$A$球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為$Mg$B.$A$球運(yùn)動(dòng)的周期為$π\(zhòng)sqrt{\frac{{mL}}{{Mg}}}$C.若$A$球角速度加倍，則$B$球應(yīng)下降D.若$A$球角速度加倍，$A$球的向心加速度也加倍","title_text":"一細(xì)繩穿過一光滑、固定的豎直細(xì)管，兩端分別拴著質(zhì)量為$m$和$M$的小球$A$和$B$.當(dāng)小球$A$繞著中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，$A$球擺開某一角度，此時(shí)$A$球到上管口的繩長為$L$，如圖所示.細(xì)管的半徑可以忽略，重力加速度為$g$.則下列說法正確的是（ ）A.$A$球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為$Mg$B.$A$球運(yùn)動(dòng)的周期為$π\(zhòng)sqrt{\frac{{mL}}{{Mg}}}$C.若$A$球角速度加倍，則$B$球應(yīng)下降D.若$A$球角速度加倍，$A$球的向心加速度也加倍方面的知識分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。
1、$A$、$B$處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，繩子的拉力$F=Mg$。
2、$A$做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力$F$與小球重力$mg$的合力提供向心力，向心力大小不等于$Mg$。
3、故$A$錯(cuò)誤；$B$、設(shè)連接$A$球細(xì)繩與豎直方向的夾角為$alpha $，對$B$，由平衡條件得：${F'}=Mg$。
4、同一繩子$F={F'}=Mg$，對$A$，在豎直方向。
5、由平衡條件得：$Fcos alpha =mg$，在水平方向：$Fsin alpha =m(frac{2π}{T})^{2}Lsin alpha $，解得：$T=2πsqrt{frac{{mL}}{{Mg}}}$。
6、故$B$錯(cuò)誤；$C$、$A$球角速度增大穩(wěn)定后$B$球仍靜止，設(shè)此時(shí)連接$A$球的細(xì)繩與豎直方向夾角為$beta $，對$A$球。
7、豎直方向：$Fcos beta =mg$，其中$F=Mg$，可得$alpha =beta $細(xì)繩與豎直方向夾角不變。
8、故$A$球的向心力大小不變，向心加速度大小不變，由牛頓第二定律得：$mgtan alpha =momega r^{2}$。
9、若角速度加倍，則軌道半徑$r$減小，則$L$減小。
10、$B$球下降，故$C$正確，$D$錯(cuò)誤.故選：$C$。
本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。
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