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方法一、用試除法判斷一個自然數(shù)a是不是質(zhì)數(shù)時,用各個質(zhì)數(shù)從小到大依次去除a,如果到某一個質(zhì)數(shù)正好整除,這個a就可以斷定不是質(zhì)數(shù);如果不能整除,當(dāng)不完全商又小于這個質(zhì)數(shù)時,就不必再繼續(xù)試除,可以斷定a必然是質(zhì)數(shù).方法二、只要找出x為一個奇數(shù)和一個偶數(shù)平方差的形式(這是一定的)便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是兩個因數(shù)。
例如26341,先找出比26341大的一個偶平方數(shù),26896,與它的差是555,肯定不是平方數(shù),再下一個平方數(shù)(其實考慮到(x+1)^2=x2+2x+1,因此直接將原數(shù)加上2x+1就行了,用不著算x+1的平方),27556, 差1215,也不是,然后28224個位與1的差為3,直接排除,下一個2559也不是(一看就知道它等于50^2+59)。
再下個差為3直接排出,再下個、再再下個……找出規(guī)律來就很快了,最后221^2=48841,48841-26341=22500,很明顯22500=150^2,就分解出來了26341=71×371。
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