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質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù),否則稱為合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的,小于100的質(zhì)數(shù)有25個(gè),2是最小的質(zhì)數(shù),也是唯一的一個(gè)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù),也就是說,除了2以外,質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
質(zhì)數(shù)的性質(zhì)
任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的;質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有1和p這兩個(gè);若n為正整數(shù),在n的平方到(n+1)的平方之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù);所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個(gè)位數(shù)只有1,3,7,9。
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