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什么是奇函數(shù)和無界函數(shù)(什么是奇函數(shù))

2022-05-17 17:22:25 滾動新聞 來源:
導(dǎo)讀 1 奇函數(shù):如果函數(shù)f(x)的定義域中任意x有f (-x)=-f(x),則函數(shù)f(x)稱為奇函數(shù)。2 偶函數(shù):若函數(shù)f(x)的定義域中任意x有f (-x)=f(x)

1.奇函數(shù):如果函數(shù)f(x)的定義域中任意x有f (-x)=-f(x),則函數(shù)f(x)稱為奇函數(shù)。

2.偶函數(shù):若函數(shù)f(x)的定義域中任意x有f (-x)=f(x),則函數(shù)f(x)稱為偶函數(shù)。

3.特別地,如果有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(xR,R關(guān)于原點對稱。)那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),稱為奇偶函數(shù)。

4.如果在函數(shù)的定義域中有一個A使得f(a)f(-a)且有一個B使得f(-B)- f(B),那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),所以稱為奇非偶函數(shù)。

5.證明函數(shù)奇偶性的方法一般有:(1)定義法:函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,對應(yīng)的規(guī)則是否相同。Image法:以f(x)為奇函數(shù)的像=f(x)關(guān)于原點(x,y)對稱(-x,-y)f(x)是偶函數(shù)=f(x) (-x,y) (3)特殊值法:根據(jù)函數(shù)奇偶性

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