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三個集合的容斥原理公式（容斥問題三個集合的公式簡介介紹）

2022-08-14 22:23:57 財經(jīng) 來源：

導(dǎo)讀對于容斥問題三個集合的公式這個問題感興趣的朋友應(yīng)該很多，這個也是目前大家比較關(guān)注的問題，那么下面小好小編就收集了一些容斥問題三個集

對于容斥問題三個集合的公式這個問題感興趣的朋友應(yīng)該很多，這個也是目前大家比較關(guān)注的問題，那么下面小好小編就收集了一些容斥問題三個集合的公式相關(guān)的知識回答，來分享給大家希望能夠幫助到你哦。

1、

2、容斥問題三個集合的公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=總數(shù)-三者都不滿足的個數(shù)。把ABC想象成三個圓形紙片，ABC疊加在一起的面積等于ABC面積之和減去兩兩重疊的部分，但是中間三者重疊的部分減去了三次，相當(dāng)于被挖空了，所以還得加上它。

3、三集合斥問題的核心公式：

4、標(biāo)準(zhǔn)型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|。

5、非標(biāo)準(zhǔn)型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只滿足兩個條件的-2×三個都滿足的。

6、列方程組：|A∪B∪C|=只滿足一個條件的+只滿足兩個條件的+三個都滿足的。

7、|A|+|B|+|C|=只滿足一個條件的+2×只滿足兩個條件的+3×三個都滿足的，對于以上三組公式的理解，可以通過想象三個圓兩兩相交的重疊情況來加深。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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