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在平面直角坐標系$xOy$中拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經(jīng)過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$在直線$AB$上任取一點$P$作點$A$關(guān)于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時求直線$OP$的表達式；②連結(jié)$BC$求$BC$的最小值.","title_text":"在平面直角坐標系$xOy$中拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經(jīng)過點$A\left(-3,4
2022-08-14 02:54:56 手機 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經(jīng)過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關(guān)于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結(jié)$BC$，求$BC$的最小值.","title_text":"在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經(jīng)過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關(guān)于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結(jié)$BC$，求$BC$的最小值.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經(jīng)過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關(guān)于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結(jié)$BC$，求$BC$的最小值.","title_text":"在平面直角坐標系$xOy$中，拋物線$y=\dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經(jīng)過點$A\left(-3,4\right)$.（1）求$b$的值；（2）過點$A$作$x$軸的平行線交拋物線于另一點$B$，在直線$AB$上任取一點$P$，作點$A$關(guān)于直線$OP$的對稱點$C$；①當點$C$恰巧落在$x$軸時，求直線$OP$的表達式；②連結(jié)$BC$，求$BC$的最小值.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。
1、$left(1right)because $拋物線$y=dfrac{1}{9}x^{2}+bx$經(jīng)過點$Aleft(-3,4right)$
2、令$x=-3$，代入$y=dfrac{1}{9}x^{2}+bx$，則$4=dfrac{1}{9}times 9+btimes left(-3right)$，
3、$therefore b=-1$；
4、（2）①如圖：
5、由對稱性可知$OA=OC$，$AP=CP$，
6、$because AP$∥$OC$，
7、$therefore angle 1=angle 2$，
8、又$because angle AOP=angle 2$，
9、$therefore angle AOP=angle 1$，
10、$therefore AP=AO$，
11、$because Aleft(-3,4right)$，
12、$therefore AO=5$，
13、$therefore AP=5$，
14、$therefore P_{1}left(2,4right)$，
15、同理可得$P_{2}left(-8,4right)$，
16、$therefore OP$的表達式為$y=2x$或$y=-dfrac{1}{2}x$.
17、②如圖：
18、以$O$為圓心，$OA$長為半徑作$odot O$，連接$BO$，交$odot O$于點$C$
19、$because Bleft(12,4right)$，
20、$therefore OB=4sqrt{10}$，
21、$therefore BC$的最小值為$4sqrt{10}-5$.
本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。
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