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已知橢圓C=1（a＞b＞0）的右焦點為F（10）過F的直線l與C交于AB兩點點M的坐標為（20）．當l⊥x軸時△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)直線AMBM的斜率分別為k1k2問k1+k2是否是定值(若是請求出定值；若否請說明理由．","title_text":"已知橢圓C=1（a＞b＞0）的右焦點為F（10）過F的直線l與C交于AB兩點點M的坐標為（20）．當l⊥x軸時△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)直線AMBM的斜率分別為k1k2問k1+k2是否是定值 若是請求出
2022-08-01 09:46:36 科技 來源：
想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，0）．當l⊥x軸時，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問：k1+k2是否是定值 若是，請求出定值；若否，請說明理由．","title_text":"已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，0）．當l⊥x軸時，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問：k1+k2是否是定值 若是，請求出定值；若否，請說明理由．方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，0）．當l⊥x軸時，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問：k1+k2是否是定值 若是，請求出定值；若否，請說明理由．","title_text":"已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，0）．當l⊥x軸時，△ABM的面積為．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設(shè)直線AM、BM的斜率分別為k1、k2，問：k1+k2是否是定值 若是，請求出定值；若否，請說明理由．方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。
1、解：（1）橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），依題意得c2=a2-b2=1。
2、即b2=a2-1，所以當x=1時，解得。
3、當l⊥x軸時，，因為|MF|=1。
4、所以，解得a2=2，所以橢圓C的標準方程為．（2）當l與x軸重合時。
5、k1=k2=0，滿足條件；當l與x軸垂直時，滿足條件。
6、當l與x軸不重合且不垂直時，設(shè)l為（k≠0），A（x1。
7、y1），B（x2，y2）。
8、把l代入，得（2k2+1）x2-4k2x+2k2-2=0，則。
9、，因為=，而。
10、所以k1+k2=0。
本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。
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