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1、絕對值的定義是：一個數(shù)x，如果x為正數(shù)，那么|x|=x。如果x為0，那么|x|=0。如果x為負(fù)數(shù)，那么|-x|=x。絕對值的概念也可以定義在復(fù)數(shù)、有序環(huán)以及域上。
2、實(shí)數(shù)的絕對值的泛化發(fā)生在各種各樣的數(shù)學(xué)設(shè)置中，例如復(fù)數(shù)、四元數(shù)、有序環(huán)、字段和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數(shù)學(xué)和物理環(huán)境中的大小、距離和范數(shù)的概念密切相關(guān)。
3、若實(shí)數(shù)a≠0，則在兩個相互對稱的數(shù)a和-a中必有且僅有一個數(shù)大于0，這個大于0的數(shù)就稱為數(shù)a和數(shù)-a的絕對值，記為|a|=|-a|，0的絕對值為0。一個數(shù)的絕對值永遠(yuǎn)非負(fù)，沒有負(fù)號，某數(shù)的絕對值表示為|某數(shù)|。對于所有實(shí)數(shù)x：若x是負(fù)數(shù)，|-x|=x，即是-x是一個正數(shù)；若x非負(fù)，|x|=x本身。
4、一個數(shù)的絕對值可以視為該數(shù)在數(shù)線上的點(diǎn)和零的距離。例如3同時是3和-3的絕對值。
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