目前是有很多朋友們對(duì)于線面平行的判定定理這個(gè)信息比較感興趣，那么小編也是收集了一些線面平行的判定定理相關(guān)的信息來(lái)分享給大家，希望你會(huì)喜歡哦。

1、

1、線面平行的判定定理：

2、定理1：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

3、已知：a∥b，a?α，b?α，求證：a∥α

4、向量法證明：設(shè)a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。

5、∵b?α，∴b⊥p，即p·b=0，∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實(shí)數(shù)k使得a=kb，

6、那么p·a=p·kb=kp·b=0，即a⊥p，∴a∥α。

7、定理2：平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

8、已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上，求證：a∥α。

9、證明：設(shè)a與b的垂足為A，b與α的垂足為B。

10、假設(shè)a與α不平行，那么它們相交，設(shè)a∩α=C，連接BC由于不在直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，因此ABC首尾相連得到△ABC。

11、∵B∈α，C∈α，b⊥α，∴b⊥BC，即∠ABC=90°

12、∵a⊥b，即∠BAC=90°，∴在△ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角為90°，這是不可能的事情。

13、∴假設(shè)不成立，a∥α。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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