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1、計數(shù)和基本法則
1、認識算盤上的構(gòu)造。最常見的算盤有分布在不同欄中的兩排珠子。在每一欄的上面一排,每排是一個珠子,而下面一排每排都會有四個珠子。開始計算時,所有的珠子都必須歸位到下面那一排。上面一排的珠子代表數(shù)字5,下面一排的每個珠子代表數(shù)字1。熟悉算盤的構(gòu)造之后,你可以把下面一排的珠子取不同的值,來進行更復雜的運算。不過,按照算盤的計算方法,上面一排的珠子始終代表下面一排每個珠子代表的數(shù)的5倍。
2、指定每一欄一個固定的數(shù)位的值。作為一種現(xiàn)代計算工具,每一欄珠子代表一個數(shù)位的值。因此,從右數(shù)第一欄應(yīng)該是個位 (1-9),第二欄是十位(10-99),第三欄是百位(100-999)等等。根據(jù)你的計算,你可以指定你需要記錄的小數(shù)的位置。比如你要表示123456.7,7應(yīng)該在第一欄,6在第二欄,5在第三欄,以此類推。當做這些計算時,你只需要記住小數(shù)的位置在哪里,用鉛筆在算盤上面標出來,或者如果能幫你記住的話,挑一排空出來也是可以的。
3、開始數(shù)數(shù)。數(shù)的時候,撥上去珠子。1是用右邊第一欄下面一排撥上去一個珠子來表示,2用撥上去2個珠子表示,以此類推。
4、由四進五。由于下面一排只有4個珠子,由四到五,把上面一排的珠子撥上去,下面一排四個珠子全部撥下去。這個時候就表示5。6的話, 從下面一排撥上去一個珠子,也就是說上面一排的那個珠子撥上去并且下面一排的一個珠子也撥上去了。計算方法是一樣的。比如從9,個位上所有珠子都撥上去,到10,十位上下面一排一個珠子被撥上去。由此可見:12345表示的時候是用個位上面一排撥上去的一個珠子,十位下面一排撥上去的四個的珠子,百位下面一排撥上去的三個珠子,千位下面一排撥上去的兩個珠子和萬位下面一排撥上去的一個珠子來表示。進位的時候很容易忘記把下面一排的珠子撥下去,這樣就會出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。數(shù)數(shù)的時候很容易記住撥下去,但是做復雜的代數(shù)計算時要記住它就顯得困難了。
5、輸入第一個數(shù)。比如說計算1234+5678,首先把個位下排撥上去四個珠子,然后十位下排撥上去3個珠子,以此類推表示出來1234。
6、從左往右加。與傳統(tǒng)的代數(shù)計算從個位開始從右往左計算的方式不同,算盤是從左往右計算的。因此,第一個計算的是萬位上的1+5,把上面一排的那個珠子撥下來加5,把下面一排的珠子撥上去得到6。同樣地,把百位上面一排的那個珠子撥下來,把下面一排的三個珠子再撥上去得到8。
7、進位。這一部分最有創(chuàng)造性。十位上兩個數(shù)相加得到10,向百位進1,百位上就變成9。然后,把十位所有的珠子撥下來表示0。在個位那一欄,用同樣方法計算。8 + 4 = 12,所以十位上進1,個位上剩下2。
8、數(shù)珠子。結(jié)果得到千位上一個6,百位上一個9,十位上一個1,個位上一個2,也就是:1234+5678 =6912。
9、減法運算時,用同樣方法反向計算。從前面一欄借數(shù)而不是向前進位。比如932-867,在算盤上打出932(百位上,最頂端的珠子撥上去,下面四個珠子也撥上去;十位上,下面一排三個珠子撥上去;個位上,下面一排兩個珠子撥上去),開始從左邊一欄一欄做減法。9-8=1,所以留下百位上一個珠子撥上去。十位上,你不能用3減去6,所以從百位借一個1(這時百位為0)然后再用13減去6,得到十位上一個7(最上排珠子撥上去,下排兩個珠子撥上去)。用同樣方法計算個位,從十位借1(十位變成6),用12減去7而不是用2減去7,個位得到5。所以:932-867 = 65。
10、在算盤上打出題目。不像加法,乘法從左邊第一欄開始計算。比如34x12,分配位置給“3”“4”“x”“1”“2”“=”,然后留出右邊剩下的欄來表示答案。這道題中需要留出三欄。X和=要用空位表示,來把不同的數(shù)分開表示,t所以一共需要六欄在算盤上打出“34 x 12 =”。算盤上,最左邊第一欄有三個珠子撥上去,第二欄四個珠子撥上去,然后第三欄是空位,第四欄是一個珠子撥上去,第五欄是兩個珠子撥上去,第六欄又是空位,最后三欄空出來表示答案。
11、乘法計算要注意對位。計算順序很關(guān)鍵。你需要用第一欄乘以空位后的第一欄,然后是第一欄乘以空位后的第二欄。然后,你用空位前的第二欄乘以空位后的第二欄。一直都是按這個順序計算。
12、按照正確順序記下結(jié)果。首先,計算3乘以1,在答案的第一欄——左邊數(shù)包括所有數(shù)位和空位的第7欄——記下結(jié)果。然后,計算3乘以2,在第八欄記下結(jié)果。把那一欄最頂端的珠子撥上去,下面一排一個珠子也撥上去,為6。問題在這里變得巧妙了。當你計算4乘以1,你需要把結(jié)果加到第八欄,也就是答案的第二欄。4乘以1得4,所以你在那一欄的6上加一個4,得到第七欄一個4和第八欄一個0。把最后兩個數(shù)相乘,4乘以2,然后在第九欄記下結(jié)果,在結(jié)果的最后一欄記下8,結(jié)果現(xiàn)在讀作4、空位和8,就是408。
13、做除法時,在除數(shù)和被除數(shù)中間留出商的空位。除法比乘法更靈活,在各個數(shù)位上的數(shù)之間沒有空位的時候最容易計算。算盤最左邊那一欄是被除數(shù),它右邊相鄰的空位是留著表示商的。假定你要計算34除以2。很明顯答案至少是兩位數(shù),所以在右邊的2和3、4之間留出兩欄來表示商??傊?,在算盤上計算34除以2,你應(yīng)該在最左邊打出2,用兩欄來表示結(jié)果,第四欄打出3,第五欄打出4。
14、記下商。取第二欄除數(shù)和被除數(shù)的第一個數(shù),3除以2得1余1,所以在第二欄記下一個1。
15、計算余數(shù)。接下來,你需要在第二欄乘以商:(1) 用第四欄的被除數(shù)乘 (2) 計算余數(shù)。(2)步中的結(jié)果需要從第四欄中被減去。現(xiàn)在除數(shù)是17。
16、重復以上過程。記下第三欄下一位的數(shù),減去來自除數(shù)的因數(shù)(也就是說消去這個數(shù))?,F(xiàn)在你的算盤上應(yīng)該可以讀出6,1,7,還有17。
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