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微分幾何合同變換(微分幾何中合同變換是什么意思 怎么理解微分幾何中合同變換的意思)

2023-07-18 13:04:23 百科全書 來源:
導(dǎo)讀 在平面到自身的一一變換下,如果任意線段的長和它的像的長總相等,那么這種變換叫做合同變換。在合同變換下,直線變?yōu)橹本€,線段變?yōu)榫€段,...

在平面到自身的一一變換下,如果任意線段的長和它的像的長總相等,那么這種變換叫做合同變換。

在合同變換下,直線變?yōu)橹本€,線段變?yōu)榫€段,射線變?yōu)樯渚€;兩直線的平行性、垂直性,所成的角度都不變;共線點(diǎn)變?yōu)楣簿€點(diǎn),且保持順序關(guān)系不變;直線上A、B、C三點(diǎn)的簡比AC:BC不變。

在合同變換下,三角形、多邊形和圓分別變?yōu)榕c它們?nèi)鹊娜切巍⒍噙呅魏蛨A;封閉圖形的面積不變。比如:平移,旋轉(zhuǎn),鏡像對稱。


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