今天小編來給大家分享一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的求法和步驟 求函數(shù)單調(diào)性的基本方法方面的知識吧，希望大家會喜歡哦

1、導(dǎo)數(shù)法：首先對函數(shù)進行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，當導(dǎo)函數(shù)大于零時是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)。

2、定義法：設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個數(shù)，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，則此函數(shù)為增函數(shù)；反知，若f(x1)＞f(x2)，則此函數(shù)為減函數(shù)。

3、性質(zhì)法：若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間B上具有單調(diào)性，則在區(qū)間B上有：① f(x)與f(x)＋C（C為常數(shù)）具有相同的單調(diào)性；②f(x)與c?f(x)當c＞0具有相同的單調(diào)性，當c＜0具有相反的單調(diào)性；③當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)都是增(減)函數(shù)；④當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)?g(x)當兩者都恒大于0時也是增(減)函數(shù)，當兩者都恒小于0時也是減(增)函數(shù)。

4、復(fù)合函數(shù)同增異減法：對于復(fù)合函數(shù)y＝f [g(x)]滿足“同增異減”法(應(yīng)注意內(nèi)層函數(shù)的值域)，令 t＝g(x)，則三個函數(shù) y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有兩個函數(shù)單調(diào)性相同，則第三個函數(shù)為增函數(shù)；若有兩個函數(shù)單調(diào)性相反，則第三個函數(shù)為減函數(shù)。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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