目前大家應(yīng)該是對(duì)雙曲線的定義（雙曲線的定義及其方程推導(dǎo)）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于雙曲線的定義（雙曲線的定義及其方程推導(dǎo)）方面的相關(guān)知識(shí)來分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

雙曲線的定義（雙曲線的定義及其方程推導(dǎo)）

橢圓是到兩點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)形成的曲線，那么到兩點(diǎn)距離之差為定值的點(diǎn)形成的曲線又是什么呢？這個(gè)曲線其實(shí)是雙曲線的一支，那么雙曲線的方程是什么形式呢？

雙曲線的方程推導(dǎo)

與橢圓的焦點(diǎn)類似，我們也稱形成雙曲線的兩個(gè)點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且選取焦點(diǎn)為x軸上兩個(gè)對(duì)稱的點(diǎn)A(-c,0)和B(c,0)，假設(shè)雙曲線上任意一點(diǎn)為C(x,y)，那么有下列等式

那么用x、y表示上式，可得

兩邊平方并化簡(jiǎn)

到這里，我們推出來雙曲線的表達(dá)式與橢圓是一樣的，但是不同之處在于，雙曲線的a是小于c的(三角形兩邊之差小于第三邊)，那么可得

這樣一來，我們一定能求出正實(shí)數(shù)b，使得

此時(shí)，雙曲線的表達(dá)式可化簡(jiǎn)為

與橢圓類似，很容易得知雙曲線也是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱、分別關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的曲線。

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