目前大家應(yīng)該是對數(shù)字黑洞（數(shù)學(xué)上最詭異的數(shù)）比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于數(shù)字黑洞（數(shù)學(xué)上最詭異的數(shù)）方面的相關(guān)知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

數(shù)字黑洞（數(shù)學(xué)上最詭異的數(shù)）

數(shù)字黑洞

程序員的噩夢

上個月，超模君講了非常有趣的走馬燈數(shù)，很多模友說還沒看過癮。

所以，貼心的超模君今天準(zhǔn)備了一大波黑洞數(shù)，讓你們一次看個爽！

神奇的6174

首先，在心里想著四位數(shù)，可以是TA的生日、你們的紀(jì)念日?；蛘呤侨我庖粋€不完全相同的四位數(shù)（不能是111222.....）。

然后，重新排列這個四位數(shù)。

從大到小排列獲得最大的四位數(shù)；從小到大排列獲得最小的四位數(shù)。

最后，用最大的四位數(shù)減去最小的四位數(shù)，獲得新數(shù)字，并對每個新數(shù)字繼續(xù)重復(fù)上述操作。

下面實操一波，超模君舉個浪漫的例子：1314。

一頓操作之后，發(fā)現(xiàn)無論再怎么算下去，結(jié)果都停留在6174。

于是超模君讓8歲表妹對300個不同的四位數(shù)進(jìn)行上述操作，進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿炞C，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：這300個不同的四位數(shù)中，均不超過七步操作，得出的結(jié)果就停留在6174，無法跳出來。

這個神奇的6174就是跳不出來的黑洞數(shù)（陷阱數(shù)）。

6174的由來

那么，這么有趣的數(shù)是誰發(fā)現(xiàn)的呢？

不知道模友們是否記得，上次超模君在講走馬燈數(shù)時，有提到過“雷劈數(shù)”，而今天講的6174這個黑洞數(shù)，正是雷劈數(shù)發(fā)明者——印度數(shù)學(xué)家卡普列加提出的。

卡普列加，印度知名的休閑數(shù)學(xué)家，印度孟買大學(xué)本科畢業(yè)，沒有讀過研究生，職業(yè)就是一名老師，可謂是資歷平平。

但是，卡普列加卻對數(shù)字的屬性非常感興趣，而且他一生中還發(fā)現(xiàn)了不少有趣的數(shù)字。

1949年，一個風(fēng)雨交加的晚上，卡普列加改完學(xué)生的作業(yè)，無心睡眠，一邊看著窗外的閃電，一邊拿著筆在草稿紙上進(jìn)行cjsxjm，白天給同學(xué)們講了交換律知識點的他突發(fā)奇想：如果一個多位數(shù)，對變換數(shù)字順序得出的大小值再作運(yùn)算迭代會怎么樣呢？

經(jīng)過多次的加減乘除迭代計算，連學(xué)生的作業(yè)本都拿來做草稿紙了，他終于發(fā)現(xiàn)：

一個不完全相同的四位數(shù)，重新排列四位數(shù)中的四個數(shù)字得到最大和最小值，再作減法，最多7次迭代，都會得到6174這個神奇的數(shù)字！

與此同時，卡普列加還發(fā)現(xiàn)三位數(shù)的黑洞數(shù)495。

鑒于看超模君文章的讀者們都是人均98211的水平，我就用211來試一下吧：

然而，這些有趣的數(shù)（雷劈數(shù)、黑洞數(shù)）并得不到當(dāng)時印度數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，只能在低水平的數(shù)學(xué)期刊或者私人期刊發(fā)布。

印度的科學(xué)家們都覺得卡普列加太民科了，沒有數(shù)學(xué)家愿意跟他交流，很多時候都是自個玩兒。

直到1975年，美國的科普作家馬丁加德納（Martin Gardner）在頗有名氣的科學(xué)數(shù)學(xué)游戲?qū)谔岬搅丝ㄆ樟屑拥某晒?，引起了美國?shù)學(xué)家們的興趣，卡普列加因此聞名世界。

卡普列加發(fā)現(xiàn)的數(shù)字屬性，也開始成為了許多數(shù)學(xué)家的研究課題。

自然數(shù)這么多，數(shù)字黑洞還有其他數(shù)字嗎？

數(shù)學(xué)黑洞還有哪些？

有，當(dāng)然有！

比如說“13”。

任意取一個自然數(shù)；然后每一位上的數(shù)相加起來；得到的結(jié)果乘以3再加上1得到一個新的數(shù)；重復(fù)執(zhí)行上述操作；最終的結(jié)果必定是13。

據(jù)不完全調(diào)查顯示：全球927%愛數(shù)學(xué)的人都關(guān)注了超模君，那我們就用9257舉個例子：

還有“153”。

隨意選取一個自然數(shù)，要求是3的倍數(shù)；求每一個位數(shù)的立方數(shù)，把它們加起來得到一個新的數(shù)；重復(fù)上述操作；

實在編不出什么數(shù)字了，超模君就用207來試試水吧：

其實“153”在數(shù)論中，還有一個別稱——自戀數(shù)：

對于任意一個n位數(shù)，每一位數(shù)的n次方之和為這個數(shù)的本身，很明顯，“153”就是這樣的數(shù)。

這樣的自戀數(shù)還有嗎？

很明顯，1位數(shù)都是；兩位數(shù)沒有；三位數(shù)有4個，153是最小的，還有370、37407四位數(shù)有3個，1638209474

自戀數(shù)是不是有限個的呢？

是的，很早就有人輕易證明出水仙花數(shù)不會超過61位數(shù)，假如存在一個61位數(shù)，61個9^3之和得到的數(shù)還沒有這個數(shù)的本身大。最大的自戀數(shù)是一個39位數(shù)：115132219018763992565095597973971522401

有趣的是，我國科普界老前輩談祥柏老先生還給自戀數(shù)起了個獨特的名字——“水仙花數(shù)”。

談祥柏老先生

像這些有趣的科學(xué)數(shù)學(xué)趣味問題，都是談祥柏老先生引進(jìn)國內(nèi)的，咱們父母那一代的青春，就是看著他引進(jìn)的數(shù)學(xué)趣味問題過來的，因此，談祥柏先生也被稱為中國的馬丁加德納（Martin Gardner）。

講到這里，8歲的表妹突然跑過來問我：“超模君，那我的青春應(yīng)該看什么數(shù)學(xué)趣味問題呢？”

超模君推了推眼鏡，露出和善的笑容，張口就來：“拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則、泰勒......”

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