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1、對稱矩陣是元素以對角線為對稱軸對應相等的矩陣.
如果有n階矩陣A,其各個元素都為實數(shù),且aij=aji（轉(zhuǎn)置為其本身）,則稱A為實對稱矩陣.　　
主要性質(zhì)：　　1.實對稱矩陣A的不同特征值所對應的特征向量是正交的.　　2.實對稱矩陣A的特征值都是實數(shù),特征向量都是實向量.　　3.n階實對稱矩陣A必可對角化.　　4.可用正交矩陣對角化.　　5.K重特征值必有K個線性無關(guān)的特征向量,或者說必有秩r(λE-A)=n-k。

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