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1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材對互質(zhì)數(shù)是這樣定義的：“公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).”
這里所說的“兩個數(shù)”是指自然數(shù).
“公約數(shù)只有 1”,不能誤說成“沒有公約數(shù).”
判別方法：
（1）兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).
例如,2與7、13與19.
（2）一個質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個合數(shù),這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù).
例如,3與10、5與 26.
（3）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),它和任何一個自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù).如1和9908.
（4）相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù).如 15與 16.
（5）相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù).如 49與 51.
（6）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).如97與88.
（7）小數(shù)是質(zhì)數(shù),大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).如 7和 16.
（8）兩個數(shù)都是合數(shù)（二數(shù)差又較大）,小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù),都不是大數(shù)的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).
如357與715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的約數(shù),這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù).
（9）兩個數(shù)都是合數(shù)（二數(shù)差較?。?這兩個數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是小數(shù)的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).如85和78.
85－78＝7,7不是78的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).
（10）兩個數(shù)都是合數(shù),大數(shù)除以小數(shù)的余數(shù)（不為“0”且大于“ 1”）的所有質(zhì)因數(shù),都不是小數(shù)的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).如 462與 221
462÷221＝2……20,
20＝2×2×5.
2、5都不是221的約數(shù),這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).
（11）減除法.如255與182.
255－182＝73,觀察知 73182.
182－（73×2）＝36,顯然 3673.
73－（36×2）＝1,
（255,182）＝1.
所以這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).
三個或三個以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的.如2、3、4.另一種不是兩兩互質(zhì)的.如6、8、9.。

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