相信目前很多小伙伴對于雞兔同籠問題的方程式都比較感興趣，那么小洋洋今天在網(wǎng)上也是收集了一些與雞兔同籠問題的方程式相關(guān)的信息來分享給大家，希望能夠幫助到大家哦。

1、雞兔同籠公式
解法1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）
=雞的只數(shù)
總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)
解法2：（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）
=兔的只數(shù)
總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
解法3：總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù)
總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
例1 （古典題）雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾只?
分析 如果 46只都是兔,一共應(yīng)有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔,就要減少4-2=2（只）腳.那么,46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有了呢?顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以,雞的只數(shù)就是28,兔的只數(shù)是46-28=18.
①雞有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：雞有28只,免有18只.
我們來總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設(shè)它們?nèi)峭?于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳,把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較,看相差多少.每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2,就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設(shè)法.概括起來,解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：
雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)× 兔總數(shù)- 實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）
兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)
當(dāng)然,也可以先假設(shè)全是雞.
例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少只?
分析 這個例題與前面例題是有區(qū)別的,沒有給出它們腳數(shù)的總和,而是給出了它們腳數(shù)的差.這又如何解答呢?
假設(shè)100只全是雞,那么腳的總數(shù)是2×100=200（只）這時兔的腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多200只,而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.因此,雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（200-80）=120（只）,這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞,雞的腳數(shù)將增加2只,兔的腳數(shù)減少4只.那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4）=6（只）,所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：雞與兔分別有80只和20只.。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

---

版權(quán)說明：本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！

---

標(biāo)簽：