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1、

1、令二項式中所有的字母都等于1，則計算出的結(jié)果就等于二項式展開式的各項系數(shù)的和。如：（5x-1/根號x）的n次方的展開式各系數(shù)之和為M，其中M的算法為：令x=1，得4^n；二項式系數(shù)之和為N，其中N的算法為：2^n。從而有4^n-2^n=56。解這個方程，56=7*8，而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1），是一個奇數(shù)乘以一個偶數(shù)，所以2^n=8，有n=3。

2、二項展開式是依據(jù)二項式定理對(a+b)n進行展開得到的式子，由艾薩克·牛頓于1664-1665年間提出。在二項式展開式中，二項式系數(shù)是一些特殊的組合數(shù)，與術(shù)語“系數(shù)”是有區(qū)別的。二項式系數(shù)最大的項是中間項，而系數(shù)最大的項卻不一定是中間項。

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