想必現在有很多小伙伴對于(14分)(2017?XX)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,離心率為,兩準線之間的距離為8.點P在橢圓E上,且位于第一象限,過點F1作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.(1)求橢圓E的標準方程;(2)若直線l1,l2的交點Q在橢圓E上,求點P的坐標.","title_text":"(14分)(2017?XX)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,離心率為,兩準線之間的距離為8.點P在橢圓E上,且位于第一象限,過點F1作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.(1)求橢圓E的標準方程;(2)若直線l1,l2的交點Q在橢圓E上,求點P的坐標.方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關于(14分)(2017?XX)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,離心率為,兩準線之間的距離為8.點P在橢圓E上,且位于第一象限,過點F1作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.(1)求橢圓E的標準方程;(2)若直線l1,l2的交點Q在橢圓E上,求點P的坐標.","title_text":"(14分)(2017?XX)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,離心率為,兩準線之間的距離為8.點P在橢圓E上,且位于第一象限,過點F1作直線PF1的垂線l1,過點F2作直線PF2的垂線l2.(1)求橢圓E的標準方程;(2)若直線l1,l2的交點Q在橢圓E上,求點P的坐標.方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

1、[解答]解:(1)由題意可知:橢圓的離心率e==,則a=2c,①

2、橢圓的準線方程x=±,由2×=8,②

3、由①②解得:a=2,c=1,

4、則b2=a2﹣c2=3,

5、∴橢圓的標準方程:;

6、(2)方法一:設P(x,y),則直線PF2的斜率=,

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