當前大家對于辛流形都是頗為感興趣的，大家都想要了解一下辛流形，那么小美也是在網(wǎng)絡上收集了一些關于辛流形的一些信息來分享給大家，希望能夠幫到大家哦。

1、數(shù)學上，一個辛流形是一個裝備了一個閉、非退化2-形式ω的光滑流形，ω稱為辛形式。

2、辛流形的研究稱為辛拓撲。

3、辛流形作為經(jīng)典力學和分析力學的抽象表述中的流形的余切叢自然的出現(xiàn)，例如在經(jīng)典力學的哈密頓表述中，該領域的一個主要原因之一：一個系統(tǒng)的所有組態(tài)的空間可以用一個流形建模，而該流形的余切叢描述了該系統(tǒng)的相空間。

4、一個辛流形上的任何實值可微函數(shù)H可以用作一個能量函數(shù)或者叫哈密頓量。

5、和任何一個哈密頓量相關有一個哈密頓向量場；該哈密頓向量場的積分曲線是哈密頓-雅可比方程的解。

6、哈密頓向量場定義了辛流形上的一個流場，稱為哈密頓流場或者叫辛同胚。

7、根據(jù)劉維爾定理，哈密頓流保持相空間的體積形式不變。

本文到此結束，希望對大家有所幫助。

版權說明：本文由用戶上傳，如有侵權請聯(lián)系刪除！

標簽：