當(dāng)前大家對(duì)于辛流形都是頗為感興趣的，大家都想要了解一下辛流形，那么小美也是在網(wǎng)絡(luò)上收集了一些關(guān)于辛流形的一些信息來(lái)分享給大家，希望能夠幫到大家哦。

1、數(shù)學(xué)上，一個(gè)辛流形是一個(gè)裝備了一個(gè)閉、非退化2-形式ω的光滑流形，ω稱為辛形式。

2、辛流形的研究稱為辛拓?fù)洹?/p>

3、辛流形作為經(jīng)典力學(xué)和分析力學(xué)的抽象表述中的流形的余切叢自然的出現(xiàn)，例如在經(jīng)典力學(xué)的哈密頓表述中，該領(lǐng)域的一個(gè)主要原因之一：一個(gè)系統(tǒng)的所有組態(tài)的空間可以用一個(gè)流形建模，而該流形的余切叢描述了該系統(tǒng)的相空間。

4、一個(gè)辛流形上的任何實(shí)值可微函數(shù)H可以用作一個(gè)能量函數(shù)或者叫哈密頓量。

5、和任何一個(gè)哈密頓量相關(guān)有一個(gè)哈密頓向量場(chǎng)；該哈密頓向量場(chǎng)的積分曲線是哈密頓-雅可比方程的解。

6、哈密頓向量場(chǎng)定義了辛流形上的一個(gè)流場(chǎng)，稱為哈密頓流場(chǎng)或者叫辛同胚。

7、根據(jù)劉維爾定理，哈密頓流保持相空間的體積形式不變。

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