今天小編來(lái)給大家分享一些關(guān)于圓冪定理是什么 詳細(xì)解答方面的知識(shí)吧，希望大家會(huì)喜歡哦

1、圓冪定理是相交弦定理、切割線(xiàn)定理及割線(xiàn)定理(切割線(xiàn)定理推論)以及他們推論的統(tǒng)稱(chēng).

2、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等.

3、切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn),切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓焦點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).

4、割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)P引兩條割線(xiàn)與圓分別交于A.B.C.D 則有 PA·PB=PC·PD.

5、統(tǒng)一歸納：過(guò)任意不在圓上的一點(diǎn)P引兩條直線(xiàn)L1、L2,L1與圓交于A、B（可重合,即切線(xiàn)）,L2與圓交于C、D（可重合）,則有PA·PB=PC·PD.

6、進(jìn)一步升華（推論）：過(guò)任意在圓O外的一點(diǎn)P引一條直線(xiàn)L1與一條過(guò)圓心的直線(xiàn)L2,L1與圓交于A、B（可重合,即切線(xiàn)）,L2與圓交于C、D.則PA·PB=PC·PD.若圓半徑為r,則PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （一定要加絕對(duì)值,原因見(jiàn)下）為定值.這個(gè)值稱(chēng)為點(diǎn)P到圓O的冪.（事實(shí)上所有的過(guò)P點(diǎn)與圓相交的直線(xiàn)都滿(mǎn)足這個(gè)值）。若點(diǎn)P在圓內(nèi),類(lèi)似可得定值為r^2-PO^2=|PO^2-r^2|，故平面上任意一點(diǎn)對(duì)于圓的冪為這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的平方差的絕對(duì)值.（這就是“圓冪”的由來(lái)）。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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