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笛卡兒（現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的鼻祖笛卡兒）

笛卡兒1596年生于法國都蘭，貴族出身，科學(xué)史上的傳奇人物，偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和生物學(xué)家。我們只從數(shù)學(xué)的角度介紹他的事跡與思想。

笛卡兒20歲畢業(yè)于普互捷大學(xué)法律系，但他既不想成為世襲費(fèi)族，對(duì)法律亦無興趣，他具有許多創(chuàng)新的思想，絕不因循守舊和迷信古人，敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)，他勤于思考，他的名言是：“我思，故我在。”他不僅讀書破萬卷，而且對(duì)社會(huì)、對(duì)宇宙深入觀察，努力實(shí)踐。他說：“我遇到的一切我都仔細(xì)研究，目的是從中引出有益的東西?！彼麩o固定職業(yè)，行思古怪，終生未娶，心懷大志，專心科學(xué)，變賣家產(chǎn)，著作等身。1629年，移居荷蘭，深居簡出，著書立說。主要著作有：《方法論》，《論世界》，《形而上學(xué)的沉思》，《哲學(xué)原理》，《幾何學(xué)》?！稁缀螌W(xué)》中譯本1992年由武漢出版社出版。全書分三篇，第一篇的內(nèi)容是規(guī)尺作圖，引入平面坐標(biāo)系來建立幾何問題的方程，包含著解析幾何的要旨；第二篇進(jìn)一步發(fā)展解析幾何的思想和方法，討論如何由坐標(biāo)與方程研究多種曲線的性質(zhì)。

笛卡爾發(fā)明的解析幾何使變量和運(yùn)動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)，是初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為函數(shù)論和微積分等現(xiàn)代數(shù)學(xué)主流的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，也為幾何學(xué)開拓了有力的研究方法，所以笛卡爾被科學(xué)史家公認(rèn)為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的鼻祖。

笛卡兒認(rèn)識(shí)到歐幾里得幾何學(xué)過分強(qiáng)調(diào)證明技巧和過分依賴圖形，酷似少兒“看圖說話”，不利于幾何學(xué)的進(jìn)步，而代數(shù)又完全受制于法則和公式，過于抽象，缺乏直觀性。他主張把兩者聯(lián)姻，形成數(shù)學(xué)分支間的雜交優(yōu)勢，解析幾何是笛卡爾對(duì)他那個(gè)時(shí)代以及之后的世代數(shù)學(xué)家們恩賜的無價(jià)的數(shù)學(xué)財(cái)富。

笛卡兒強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)建模來解決科學(xué)上的實(shí)際問題，他在《方法論》一書中宣言：

把一切問題化成數(shù)學(xué)問題，把一切數(shù)學(xué)問題化成代數(shù)問題，把一切代數(shù)問題化成單個(gè)方程來求解！

今天聽來，他的話說得有點(diǎn)過頭，但在許多場合，上述觀點(diǎn)是可行的；事實(shí)上，他那個(gè)時(shí)代尚未建立系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)(例如非線性微分方程和混沌等)，所以上述“笛卡兒綱領(lǐng)”中的“一切”二字似應(yīng)修正。

笛卡兒重視直覺，他說：“我們不應(yīng)該只服從別人的意見或自己的猜測，而是僅僅去尋找清楚而明白的直覺所能看到的東西，以及根據(jù)確實(shí)的資料做出的判斷，舍此之外，別無求知之道?！彼€說過：“數(shù)學(xué)不是思維的訓(xùn)練，而是一門建設(shè)性的有用的科學(xué)，研究數(shù)學(xué)是為了造福人類。”

笛卡兒身體一直不健康，不得不躺在床上看書和思考，據(jù)說解析幾何就是他躺著想出來的。1649年，瑞典年輕的皇后克利斯蒂娜邀請(qǐng)笛卡兒輔導(dǎo)她學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，笛卡兒看她喜愛數(shù)學(xué)，聰慧刻苦，為人正派，就答應(yīng)了她，每天清晨為這位特殊的學(xué)生課，由于瑞典氣候寒冷，笛卡兒不久染悲肺炎，第二年(1650年)2月，這位偉大的科學(xué)家與世長辭。

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