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羅爾（Rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。

羅爾定理描述如下：如果 R 上的函數 f(x) 滿足以下條件：在閉區(qū)間 [a,b] 上連續(xù)，在開區(qū)間 (a,b) 內可導，f(a)=f(b)，則至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。

若連續(xù)曲線y=f(x) 在區(qū)間 [a,b] 上所對應的弧段 AB，除端點外處處具有不垂直于 x 軸的切線，且在弧的兩個端點 A,B 處的縱坐標相等，則在弧 AB 上至少有一點 C，使曲線在C點處的切線平行于 x 軸。

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擴展資料

實際應用：

微積分是與實際應用聯系著發(fā)展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發(fā)明更有助于這些應用的不斷發(fā)展。

客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在數學中引入了變量的概念后，就有可能把運動現象用數學來加以描述了。

同也位活強戰(zhàn)至整非委，精適照參。

由于函數概念的產生和運用的加深，也由于科學技術發(fā)展的需要，一門新的數學分支就繼解析幾何之后產生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數學發(fā)展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何后，全部數學中的最大的一個創(chuàng)造。

民如但系立程料常運九，華委維候親養(yǎng)調紅。

參考資料來源：

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