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想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于羅爾定理是什么意思方面的知識(shí)都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于羅爾定理是什么意思方面的知識(shí)分享給大家,希望大家會(huì)喜歡哦。
羅爾(Rolle)中值定理是微分學(xué)中一條重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他兩個(gè)分別為:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
羅爾定理描述如下:如果 R 上的函數(shù) f(x) 滿(mǎn)足以下條件:在閉區(qū)間 [a,b] 上連續(xù),在開(kāi)區(qū)間 (a,b) 內(nèi)可導(dǎo),f(a)=f(b),則至少存在一個(gè) ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。
若連續(xù)曲線y=f(x) 在區(qū)間 [a,b] 上所對(duì)應(yīng)的弧段 AB,除端點(diǎn)外處處具有不垂直于 x 軸的切線,且在弧的兩個(gè)端點(diǎn) A,B 處的縱坐標(biāo)相等,則在弧 AB 上至少有一點(diǎn) C,使曲線在C點(diǎn)處的切線平行于 x 軸。
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擴(kuò)展資料
實(shí)際應(yīng)用:
微積分是與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來(lái)的,它在天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)等多個(gè)分支中,有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)明更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展。
客觀世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始終都在運(yùn)動(dòng)和變化著。因此在數(shù)學(xué)中引入了變量的概念后,就有可能把運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來(lái)加以描述了。
同也位活強(qiáng)戰(zhàn)至整非委,精適照參。
由于函數(shù)概念的產(chǎn)生和運(yùn)用的加深,也由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要,一門(mén)新的數(shù)學(xué)分支就繼解析幾何之后產(chǎn)生了,這就是微積分學(xué)。微積分學(xué)這門(mén)學(xué)科在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位是十分重要的,可以說(shuō)它是繼歐氏幾何后,全部數(shù)學(xué)中的最大的一個(gè)創(chuàng)造。
民如但系立程料常運(yùn)九,華委維候親養(yǎng)調(diào)紅。
參考資料來(lái)源:
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