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概率論發(fā)展史介紹(概率論發(fā)展史)

2022-06-28 10:26:51 百科全書來源:
導讀想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于概率論發(fā)展史方面的知識都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關于概率論發(fā)展史方面的知識分享給...

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于概率論發(fā)展史方面的知識都比較想要了解,那么今天小好小編就為大家收集了一些關于概率論發(fā)展史方面的知識分享給大家,希望大家會喜歡哦。

概率論是一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學分支。其起源于十七世紀中葉,當時在誤差、人口統(tǒng)計、人壽保險等范疇中,需要整理和研究大量的隨機數(shù)據(jù)資料,這就孕育出一種專門研究大量隨機現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學,但當時刺激數(shù)學家們首先思考概率論的問題,卻是來自賭博者的問題。數(shù)學家費馬向一法國數(shù)學家帕斯卡提出下列的問題:“現(xiàn)有兩個賭徒相約賭若干局,誰先贏s局就算贏了,當賭徒A贏a局[a< s],而賭徒B贏b局[b < s]時,賭博中止,那賭本應怎樣分才合理呢?”于是他們從不同的理由出發(fā),在1654年7月29日給出了正確的解法,而在三年后,即1657年,荷蘭的另一數(shù)學家惠根斯[1629-1695]亦用自己的方法解決了這一問題,更寫成了《論賭博中的計算》一書,這就是概率論最早的論著,他們?nèi)颂岢龅慕夥ㄖ校际紫壬婕傲藬?shù)學期望[mathematical expectation]這一概念,并由此奠定了古典概率論的基礎。

使概率論成為數(shù)學一個分支的另一奠基人是瑞士數(shù)學家雅各布-伯努利[1654-1705]。他的主要貢獻是建立了概率論中的第一個極限定理,我們稱為“伯努利大數(shù)定理”,即“在多次重復試驗中,頻率有越趨穩(wěn)定的趨勢”。這一定理更在他死后,即1713年,發(fā)表在他的遺著《猜度術(shù)》中。

到了1730年,法國數(shù)學家棣莫弗出版其著作《分析雜論》,當中包含了著名的“棣莫弗—拉普拉斯定理”。這就是概率論中第二個基本極限定理的原始初形。而接著拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理論》中,首先明確地對概率作了古典的定義。另外,他又和數(shù)個數(shù)學家建立了關于“正態(tài)分布”及“最小二乘法”的理論。另一在概率論發(fā)展史上的代表人物是法國的泊松。他推廣了伯努利形式下的大數(shù)定律,研究得出了一種新的分布,就是泊松分布。概率論繼他們之后,其中心研究課題則集中在推廣和改進伯努利大數(shù)定律及中心極限定理。

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概率論發(fā)展到1901年,中心極限定理終于被嚴格的證明了,及后數(shù)學家正利用這一定理第一次科學地解釋了為什么實際中遇到的許多隨機變量近似服從以正態(tài)分布。到了20世紀的30年代,人們開始研究隨機過程,而著名的馬爾可夫過程的理論在1931年才被奠定其地位。而蘇聯(lián)數(shù)學家柯爾莫哥洛夫在概率論發(fā)展史上亦作出了重大貢獻,到了近代,出現(xiàn)了理論概率及應用概率的分支,及將概率論應用到不同范疇,從而開展了不同學科。因此,現(xiàn)代概率論已經(jīng)成為一個非常龐大的數(shù)學分支。

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