想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于什么叫夾逼定理方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于什么叫夾逼定理方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

簡(jiǎn)單的說：函數(shù)A>B,函數(shù)B>C，函數(shù)A的極限是X，函數(shù)C的極限也是X ，那么函數(shù)B的極限就一定是X，這個(gè)就是夾逼定理。

英文原名Squeeze Theorem，也稱夾逼準(zhǔn)則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理，是判定極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一。

一.

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如果數(shù)列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件：

對(duì)面多十無代處志議溫低京參。

（1）從某項(xiàng)起，即當(dāng)n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……），

的生電利立入次期熱受馬廣書標(biāo)易。

（2）當(dāng)n→∞，limYn =a；當(dāng)n→∞ ，limZn =a，

那么，數(shù)列{Xn}的極限存在，且當(dāng) n→∞，limXn =a。

二.

F(x)與G(x)在Xo連續(xù)且存在相同的極限A，即x→Xo時(shí), limF(x)=limG(x)=A

則若有函數(shù)f(x)在Xo的某鄰域內(nèi)恒有

F(x)≤f(x)≤G(x)

則當(dāng)X趨近Xo,有l(wèi)imF(x)≤limf(x)≤limG(x)

即A≤limf(x)≤A

故 limf(Xo)=A

簡(jiǎn)單的說：函數(shù)A>B,函數(shù)B>C，函數(shù)A的極限是X，函數(shù)C的極限也是X ，那么函數(shù)B的極限就一定是X，這個(gè)就是夾逼定理。

擴(kuò)展資料：

應(yīng)用：

1.設(shè){Xn}，{Zn}為收斂數(shù)列，且：當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，數(shù)列{Xn}，{Zn}的極限均為：a。

若存在N，使得當(dāng)n>N時(shí)，都有Xn≤Yn≤Zn,則數(shù)列{Yn}收斂，且極限為a。

2.夾逼準(zhǔn)則適用于求解無法直接用極限運(yùn)算法則求極限的函數(shù)極限，間接通過求得F(x)和G(x)的極限來確定f(x)的極限。

有些函數(shù)的極限很難或難以直接運(yùn)用極限運(yùn)算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個(gè)常用的判定數(shù)列極限的定理。

夾逼定理：

（1）當(dāng)

(這是

的去心鄰域，有個(gè)符號(hào)打不出）時(shí)，有

成立

（2）

,那么，f(x)極限存在，且等于A不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。

參考資料：

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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