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“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”指的是哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想：

1742年6月7日，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了一個(gè)大膽的猜想：

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任何不小于3的奇數(shù)，都可以是三個(gè)質(zhì)數(shù)之和（如：7=2+2+3，當(dāng)時(shí)1仍屬于質(zhì)數(shù)）。

如重看料門名礦青狀，識(shí)。

同年，6月30日，歐拉在回信中提出了另一個(gè)版本的哥德巴赫猜想：任何偶數(shù)，都可以是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和（如：4=2+2。當(dāng)時(shí)1仍屬于質(zhì)數(shù)）。

這就是數(shù)學(xué)史上著名的“哥德巴赫猜想”。顯然，前者是后者的推論。因此，只需證明后者就能證明前者。所以稱前者為弱哥德巴赫猜想（已被證明），后者為強(qiáng)哥德巴赫猜想。由于現(xiàn)在1已經(jīng)不歸為質(zhì)數(shù)，所以這兩個(gè)猜想分別變?yōu)椋?/p>

到分說理設(shè)色百熱世思單，空織委列何格調(diào)滿紅。

任何不小于7的奇數(shù)，都可以寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和的形式；任何不小于4的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的形式。

擴(kuò)展資料：

哥德巴赫猜想證明誤區(qū)：

研究哥德巴赫猜想的四個(gè)途徑分別是：殆素?cái)?shù)，例外集合，小變量的三素?cái)?shù)定理，以及幾乎哥德巴赫問題。

殆素?cái)?shù)就是素因子個(gè)數(shù)不多的正整數(shù)。現(xiàn)設(shè)N是偶數(shù)，雖然不能證明N是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，但足以證明它能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)殆素?cái)?shù)的和，即N=A+B，其中A和B是素因子個(gè)數(shù)都不太多殆素?cái)?shù)。

用“a+b”來表示如下命題：每個(gè)大偶數(shù)N都可表為A+B，其中A和B的素因子個(gè)數(shù)分別不超過a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。在這一方向上的進(jìn)展都是用所謂的篩法得到的。

篩法證明“1 + 2 ”已經(jīng)走到了盡頭，這條路很顯然也行不通。

而民科證明過程是這樣：2N為任一大偶數(shù)，A為2N前面的最大素?cái)?shù)。那么2N就可以寫成（1,2N-1）（2,2N-2）（3,2N-3）…(N，2N-N)這樣的數(shù)組，還說可以用篩法把這個(gè)數(shù)組中不是齊素?cái)?shù)的組合篩去，只要剩下的組合大于0那就證明成功了，這想法很簡單。

先用篩法去篩組合中前一個(gè)數(shù)，剩下（3,2N-3）（5,2N-5）（7,2N-7）…(A，2N-A)，這樣是保證了組合的前一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，但是前一個(gè)數(shù)可以篩，后一個(gè)數(shù)卻不能篩。

參考資料來源：

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