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1. 【答案】

（1）m=12；k=2

（2）x>3

【解析】

（1）把點$A（3，4）$的坐標(biāo)代入${y}_{2}=dfrac {m} {x}$，即可求出的${y}_{2}$函數(shù)表達(dá)式；從而得出m的值；再由$n=-2$，和點$A（3，4）$的坐標(biāo)代入${y}_{1}=kx+n$可求得k。

$because {y}_{2}=dfrac {m} {x}$，過點$A（3，4）$。

$therefore 4=dfrac {m} {3}$

$therefore m=12$。

又$because $點$A（3，4）$在${y}_{1}=kx+n$的圖像上，且$n=-2$，

$therefore 4=3k-2$

$therefore k=2$。

（2）由函數(shù)圖像的性質(zhì)可直接得出x的范圍；

由圖像可知當(dāng)$xgt 3$時，${y}_{1}gt {y}_{2}$。

2. 【答案】

（1）$m-n=1$或$m-n=4$

（2）$k=1$；$d=1$

（1）由題意可設(shè)點D、點B、點C的坐標(biāo)，再由題意得出方程。

$because $直線l過點$P（1，0）$，

∴$D（1，2+n）$，$B（1，m）$，$C（1，n）$，

又$because $點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等，

$therefore BD=BC$或$BD=DC$；

$therefore $$2+n-m=m-n$；或$m-（2+n）=2+n-n$；

$therefore m-n=1$或$m-n=4$。

（2）由題意知，$B（1，m）$，$C（1，n）$，

當(dāng)${y}_{1}=m$時，$kx+n=m$，

$therefore x=dfrac {m-n} {k}$

即點E為$（dfrac {m-n} {k}，0）$

$therefore d=BC+BE$

$=m-n+1+dfrac {m-n} {k}$

$=(m-n)(1-dfrac {1} {k})+1$

$because m-n$的值取不大于1的任意實數(shù)時，d始終是一個定值，

$therefore 1-dfrac {1} {k}=0$

$therefore k=1$，從而$d=1$。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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