想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于已知 ：如圖，AB平行CD直線EF分別交AB、CD與點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交與點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)。方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于已知 ：如圖，AB平行CD直線EF分別交AB、CD與點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交與點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)。方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

∠P的度數(shù)是：90°

解析：由ABIICD，可知∠BEF與∠DFE互補(bǔ)，由角平分線的性質(zhì)可得∠PEF+∠PFE=90°;由三角形內(nèi)角和定理可得∠P=90度.

證明:

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∵ABI1CD

∴∠BEF+∠DFE= 180

一這經(jīng)情圖統(tǒng)較門(mén)報(bào)科空，觀斯嚴(yán)。

又∵∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P

∴∠PEF=1/2∠BEF， ∠PFE=1/2∠DFE

∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE) =90°

∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°

有中定起又五活基回受身張觀周支。

∴∠P=90°

本題考查綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和等知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

擴(kuò)展資料：平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

角平分線的定義：

1、如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫角的平分線。

2、如果一條射線是角的平分線，那么這條射線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

三角形內(nèi)角和：

1、在傳統(tǒng)幾何學(xué)中，三角形內(nèi)角和等于180°。

2、在凹曲面上，三角形內(nèi)角和小于180°，而球形凸面上，三角形內(nèi)角和大于180°。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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