目前大家應該是對逆矩陣怎么求比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關于逆矩陣怎么求方面的相關知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

設A是數(shù)域上的一個n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。

逆矩陣怎么求

最簡單的辦法是用增廣矩陣。如果要求逆的矩陣是A，則對增廣矩陣（A E）進行初等行變換，E是單位矩陣，將A化到E，此時此矩陣的逆就是原來E的位置上的那個矩陣，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行變換就是在矩陣的左邊乘以A的逆矩陣得到的。

性質定理

可逆矩陣一定是方陣。

如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等于逆的轉置）

若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

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