目前大家應該是對矩陣的逆矩陣怎么求比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關于矩陣的逆矩陣怎么求方面的相關知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

初等行變換不影響線性方程組的解，也可用于高斯消元法，用于逐漸將系數(shù)矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。

矩陣的逆矩陣怎么求

運用初等行變換法。將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的矩陣B=（A，I]）對B施行初等行變換，即對A與I進行完全相同的若干初等行變換，目標是把A化為單位矩陣。當A化為單位矩陣I的同時，B的右一半矩陣同時化為了A的逆矩陣。

逆矩陣的性質(zhì)

可逆矩陣一定是方陣。

如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置）。

若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

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