目前大家應(yīng)該是對矩陣的逆矩陣怎么求比較感興趣的，所以今天好房網(wǎng)小編CC就來為大家整理了一些關(guān)于矩陣的逆矩陣怎么求方面的相關(guān)知識來分享給大家，希望大家會喜歡哦。

初等行變換不影響線性方程組的解，也可用于高斯消元法，用于逐漸將系數(shù)矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。

矩陣的逆矩陣怎么求

運用初等行變換法。將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的矩陣B=（A，I]）對B施行初等行變換，即對A與I進行完全相同的若干初等行變換，目標是把A化為單位矩陣。當A化為單位矩陣I的同時，B的右一半矩陣同時化為了A的逆矩陣。

逆矩陣的性質(zhì)

可逆矩陣一定是方陣。

如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置）。

若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

版權(quán)說明：本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！

標簽：